Aggiungendo un acido forte a una base debole lo ione H+ reagisce con la base debole: si possono verificare tre casi:
1) il numero di moli di acido è minore al numero di moli della base ( prima del punto equivalente). In tal caso una certa quantità di base si trasforma nel suo acido coniugato e ci troviamo di fronte a una soluzione tampone: la determinazione del pH può essere fatta usando l’equazione di Handerson-Hasselbalch
2) il numero di moli di acido è uguale al numero di moli della base ( al punto equivalente). In tal caso tutta la base si è trasformata nel suo acido coniugato il quale, a sua volta, dà luogo a un equilibrio di idrolisi. La determinazione del pH può essere fatta considerando l’equilibrio di idrolisi.
3) il numero di moli di acido è maggiore al numero di moli della base (dopo il punto equivalente). In questo caso lo ione H+ è in eccesso. La differenza tra il numero di moli di acido e il numero di moli di base ci quantifica il numero di moli di H+ in eccesso. Il pH della soluzione può essere così facilmente determinato.
Esercizi svolti.
1) Si supponga di aggiungere 25.0 mL di HCl 0.120 M a 30.0 mL di NH3 0.120 M . Determinare il pH della soluzione sapendo che Kb = 1.81 x 10-5
Calcoliamo le moli di ciascuna specie presente in soluzione:
moli di HCl = moli di H+= 0.0250 L x 0.120 M=0.00300
moli di NH3 = 0.0300 L x 0.120 M=0.00360
ciò implica che si formeranno 0.00300 moli di NH4+ e rimarranno in eccesso 0.00360 – 0.00300 = 0.00060 moli di NH3. Il volume totale della soluzione è pari a 25.0 + 30.0 = 55.0 mL
La concentrazione di NH4+ è pari a 0.00300/ 0.0550 L=0.0545 M mentre quella di NH3 è pari a 0.00060/ 0.0550 = 0.011 M. Questa soluzione è una soluzione tampone in quanto in essa sono presenti una base debole NH3 e la sua base coniugata NH4+. La determinazione del pH può essere effettuata usando l’equazione di Handerson-Hasselbalch:
pOH = pKb + log [NH4+]/ [NH3]
ricordando che pKb = – logKb = – log 1.81 x 10-5 = 4.74 si ha:
pOH = 4.74 + log 0.0545/ 0.011 = 5.4 da cui pH = 14 – 5.4 = 8.6
2) Si supponga di aggiungere 25.0 mL di HCl 0.120 M a 25.0 mL di NH3 0.120 M . Determinare il pH della soluzione sapendo che Kb = 1.81 x 10-5
Calcoliamo le moli di ciascuna specie presente in soluzione:
moli di HCl = moli di H+= 0.0250 L x 0.120 M=0.00300
moli di NH3 = 0.0250 L x 0.120 M=0.00300
In questo caso le moli di H+ sono pari a quelle di NH3 e, conseguentemente, si sono formate 0.00300 moli di NH4+ acido coniugato della base debole NH3. Il volume totale della soluzione è pari a 25.0 + 25.0 = 50.0 mL = 0.0500 L e quindi la concentrazione dello ione ammonio vale:
0.00300/ 0.0500=0.0600 M
Lo ione ammonio dà luogo a una reazione di idrolisi secondo l’equilibrio:
NH4+ + H2O ⇌ NH3 + H3O+
La costante relativa a questo equilibrio, detta costante di idrolisi è pari a Kh = Kw/Kb = 1.00 x 10-14/ 1.81 x 10-5 = 5.52 x 10-10
Costruiamo una ice chart:
NH4+ + H2O ⇌ NH3 + H3O+
Situazione iniziale 0.0600
Variazione -x +x +x
All’equilibrio 0.0600-x x x
Sostituiamo tali valori nella Kh e otteniamo:
Kh = 5.52 x 10-10 = (x)(x) / 0.0600-x
Risolvendo rispetto a x si ha: x = [H3O+] = 5.76 x 10-6
Da cui pH = – log 5.76 x 10-6 = 5.24
3) Si supponga di aggiungere 25.0 mL di HCl 0.120 M a 5.00 mL di NH3 0.120 M . Determinare il pH della soluzione sapendo che Kb = 1.81 x 10-5
Calcoliamo le moli di ciascuna specie presente in soluzione:
moli di HCl = moli di H+= 0.0250 L x 0.120 M=0.00300
moli di NH3 = 0.00500 L x 0.120 M=0.000600
H+ e NH3 reagiscono secondo la reazione H+ + NH3 = NH4+
Le moli di NH4+ formatesi sono pari a 0.000600
Le moli di H+ in eccesso sono pari a 0.00300 – 0.000600 =0.00240. Il volume totale della soluzione è pari a 25.0 + 5.0 = 30.0 mL
La concentrazione di H+ è pari a [H+] = 0.00240/ 0.0300 L=0.0800 M
Da cui pH = – log [H+] = – log 0.0800 = 1.10
4) Si supponga di aggiungere 25.0 mL di HCl 0.120 M a 10.0 mL di NH3 0.120 M . Determinare il pH della soluzione sapendo che Kb = 1.81 x 10-5
Calcoliamo le moli di ciascuna specie presente in soluzione:
moli di HCl = moli di H+= 0.0250 L x 0.120 M=0.00300
moli di NH3 = 0.0100 L x 0.120 M=0.00120
H+ e NH3 reagiscono secondo la reazione H+ + NH3 = NH4+
Le moli di H+ in eccesso sono pari a 0.00300 – 0.00120 =0.00180. Il volume totale della soluzione è pari a 25.0 + 10.0 = 40.0 mL
La concentrazione di H+ è pari a [H+]= 0.00120/ 0.0400 L=0.0450 M
Da cui pH = – log [H+] = – log 0.0450 = 1.35
5) Si supponga di aggiungere 25.0 mL di HCl 0.120 M a 15.0 mL di NH3 0.120 M . Determinare il pH della soluzione sapendo che Kb = 1.81 x 10-5
Calcoliamo le moli di ciascuna specie presente in soluzione:
moli di HCl = moli di H+= 0.0250 L x 0.120 M=0.00300
moli di NH3 = 0.0150 L x 0.120 M=0.00180
Moli di H+ in eccesso = 0.00300 – 0.00180=0.00120
Volume totale = 25.0 + 15.0 = 40.0 mL = 0.0400 L
[H+]= 0.00120/ 0.0400= 0.0300
pH = – log 0.0300 =1.52
Considerando aggiunte successive di acido forte alla base debole e calcolando i valori di pH che si ottengono si può costruire la curva di titolazione base debole- acido forte
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