Teorema di Pitagora

Teorema: in un triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa è uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti.

Per effettuare la costruzione esegui i seguenti passi:
- segna due punti A e B qualsiasi sul piano,
- per il punto A traccia la perpendicolare al segmento AB,
- su questa retta segna a piacere un punto C,
- unisci il punto C con l'altro vertice B,
- disegna il triangolo ABC,
- segna gli angoli interni del triangolo retto in Â.
Ora si tratta di costruire i quadrati sui cateti e sull'ipotenusa.
Costruiamo per esempio il quadrato sull'ipotenusa:
- punta il compasso in C, e traccia la circonferenza di raggio CB,
- traccia la perpendicolare per C al segmento BC,
- segna il punto d'intersezione tra la retta e la circonferenza,
- per questo punto conduci la parallela al segmento BC,
- per B traccia la perpendicolare al segmento BC,
- tale retta interseca la precendente in un nuovo punto;
- i due punti trovati, insieme agli estremi B e C costituiscono i vertici del quadrato costruito sull'ipotenusa.
Ripeti il procedimento per gli altri due quadrati costruiti sui cateti.