Titolazioni acido debole base forte. Esercizi svolti

Il calcolo del pH in una titolazione acido debole base forte è più complicato rispetto al caso di una titolazione acido forte base forte in quanto l’acido debole è solo parzialmente dissociato nei suoi ioni e, al punto equivalente, il prodotto della reazione non è un sale neutro. Nel calcolo del pH si possono sostanzialmente distinguere tre casi:
1) Prima del punto equivalente. In tal caso le moli di acido sono maggiori delle moli di base aggiunta pertanto le moli di acido in eccesso saranno date dalla differenza tra le moli di acido iniziali  e le moli di base aggiunta, mentre le moli di sale formatosi saranno pari alle moli di base aggiunta. Il calcolo del pH viene quindi effettuato avvalendosi dell’equazione di Handerson-Hasselbalch
2) Al punto equivalente tutto l’acido si è trasformato in sale e quindi il calcolo del pH può essere effettuato nello stesso modo in cui si tratto un’idrolisi
3) Dopo il punto equivalente. Le moli di base aggiunta sono maggiori rispetto a quelle dell’acido iniziale e quindi le moli di base in eccesso sono pari alla differenza tra le moli di base aggiunta e le moli di acido iniziali. Il calcolo del pOH e, conseguentemente quello del pH, viene fatto calcolando la concentrazione dello ione OH^-
Vengono presentati esercizi esplicativi.
1) Calcolare il pH di una soluzione ottenuta mescolando 25.0 mL di acido acetico 0.100 M e 5.0 mL di NaOH 0.100 M. ( K_a = 1.80 x 10^-5)
Le moli di acido acetico sono pari a 0.0250 L x 0.100 M = 0.00250
Le moli di NaOH sono pari a 0.0050 L x 0.100 M= 5.0 x 10^-4
L’acido e la base reagiscono secondo l’equazione netta:
CH₃COOH + OH^-→ CH₃COO^- + H₂O
Moli di acido acetico in eccesso = 0.00250 – 5.0 x 10^-4 =0.00200
Moli di ione acetato formatosi = 5.0 x 10^-4
Volume totale = 25.0 + 5.0 = 30.0 mL
[CH₃COOH] = 0.00200/ 0.0300 L=0.0667 M
[CH₃COO^-] = 5.0 x 10^-4/ 0.0300 L=0.0167 M
Ricordando l’equazione di Handerson-Hasselbalch: pH = pK_a + log [CH₃COO^-]/[CH₃COOH] e, stante pK_a = – log 1.80 x 10^-5 = 4.74 si ha:
pH = 4.74 + log 0.0167/0.0667=4.14
2) Calcolare il pH di una soluzione ottenuta mescolando 25.0 mL di acido acetico 0.100 M e 10.0 mL di NaOH 0.100 M. ( K_a = 1.80 x 10^-5)
Le moli di acido acetico sono pari a 0.0250 L x 0.100 M = 0.00250
Le moli di NaOH sono pari a 0.0100 L x 0.100 M= 0.00100
L’acido e la base reagiscono secondo l’equazione netta:
CH₃COOH + OH^-→ CH₃COO^- + H₂O
Moli di acido acetico in eccesso = 0.00250 – 0.00100 =0.00150
Moli di ione acetato formatosi = 0.00100
Volume totale = 25.0 + 10.0 = 35.0 mL
[CH₃COOH] = 0.00150/ 0.0350 L=0.0429 M
[CH₃COO^-] = 0.0100/ 0.0350 L=0.0286 M
pH = pK_a + log [CH₃COO^-]/[CH₃COOH] = 4.74 + log 0.0286/0.0429=4.56
3) Calcolare il pH di una soluzione ottenuta mescolando 25.0 mL di acido acetico 0.100 M e 25.0 mL di NaOH 0.100 M. ( K_a = 1.80 x 10^-5)
Le moli di acido acetico sono pari a 0.0250 L x 0.100 M = 0.00250
Le moli di NaOH sono pari a 0.0250 L x 0.100 M = 0.00250
L’acido e la base reagiscono secondo l’equazione netta:
CH₃COOH + OH^-→ CH₃COO^- + H₂O
A questo punto della titolazione sono state usate quantità equivalenti di acido e di base quindi sono state prodotte 0.00250 moli di ione acetato.
Il volume totale della soluzione è pari a 25.0 + 25.0 = 50.0 mL
La concentrazione dello ione acetato vale quindi [CH₃COO^-] = 0.0100/ 0.0500 L=0.200 M
L’equilibrio di idrolisi dello ione acetato è il seguente:
CH₃COO^- + H₂O ⇌ CH₃COOH + OH^-
La costante di tale equilibrio, anche detta costante di idrolisi, è pari a
K_h = K_w/K_a = 1.00 x 10^-14/ 1.80 x 10^-4 =5.56 x 10^-10
CH₃COO^- + H₂O ⇌ CH₃COOH + OH^-
Stato iniziale   0.200
Variazione          -x                              +x         +x
All’equilibrio    0.200-x                          x           x
5.56 x 10^-10 = (x)(x) / 0.200-x
Da cui x = [OH^-] = 1.05 x 10^-5 M
pOH = – log 1.05 x 10^-5 =4.98
Poiché pH + pOH = pK_w = 14 si ottiene pH = 14 – 4.98=9.02
4) Calcolare il pH di una soluzione ottenuta mescolando 25.0 mL di acido acetico 0.100 M e 30.0 mL di NaOH 0.100 M. ( K_a = 1.80 x 10^-5)
Le moli di acido acetico sono pari a 0.0250 L x 0.100 M = 0.00250
Le moli di NaOH sono pari a 0.0300 L x 0.100 M = 0.00300
Le moli di OH^- in eccesso sono pari a 0.00300 – 0.00250 = 0.000500
Il volume totale è pari a 25.0 + 30.0= 55.0 mL e la concentrazione di OH^- vale
[OH^-] = 0.000500/ 0.0550 L=0.00909 M
pOH = – log 0.00909=2.04
da cui pH = 14 – 2.04=11.96