Esempio sul Teorema di Carnot

Esempio:

nel triangolo ABC ho
a = 5 cm.      b = 4 cm.      c = 3 cm

troviamo un angolo ad esempio

cos =

-a2 + b2 + c2 ----------------- 2bc

52 + 42 + 32 = ----------------- = 2·(4)(3)

0 ------- 24

= 0

In questo caso ho ottenuto 0 quindi si tratta di un angolo di 90° (il triangolo di lati 3,4 e 5 e' rettangolo)

Vediamo invece di trovare il valore dell'angolo

cos =

a2 - b2 + c2 ----------------- 2bc

52 - 42 + 32 = ----------------- = 2·(5)(3)

18 ------- 30

= 0,6

quindi, usando le tavole o la calcolatrice ottengo per beta un valore di circa 53°.
se voglio un valore preciso devo scrivere
= arc cos 0,6