 | “Se non riesci a spiegare una teoria di fisica con parole semplici vuol dire che non l'hai capita” "Vi dirò che anche i miei studenti di fisica non capiscono queste cose. E non le capiscono perché non le capisco nemmeno io. Il fatto è che non le capisce nessuno" Richard Feynman (1918-1988), fisico teorico, premio Nobel |
INTRODUZIONE
Per quanto la fisica classica possa esserti sembrata complessa, tuttavia i concetti di massa, forza, energia e così via fanno riferimento ad un linguaggio intuitivo, quasi quotidiano. I risultati degli esperimenti descrivono qualcosa di concreto, si potrebbe quasi dire a misura d'uomo.
Adesso la musica cambia. Dietro la fisica classica c'è una realtà più profonda meno disposta a seguire il filo del buon senso, meno accessibile ad esperimenti, un pascolo per brillanti menti matematiche.
La storia della fisica quantistica è un racconto di tentativi, ipotesi, successi e insuccessi e quindi, se non è piccola, semplice e chiara, rischio di sollevare polverone.
Facciamo così: io tiro dritto e la racconto come l'ho capita (diciamo intuita). Tutti i problemi intermedi, le incertezze e così via li lascio ai tuoi eventuali studi.
Così se avrai voglia di confonderti le idee avrai tempo e modo.
Per quanto la fisica classica possa esserti sembrata complessa, tuttavia i concetti di massa, forza, energia e così via fanno riferimento ad un linguaggio intuitivo, quasi quotidiano. I risultati degli esperimenti descrivono qualcosa di concreto, si potrebbe quasi dire a misura d'uomo.
Adesso la musica cambia. Dietro la fisica classica c'è una realtà più profonda meno disposta a seguire il filo del buon senso, meno accessibile ad esperimenti, un pascolo per brillanti menti matematiche.
La storia della fisica quantistica è un racconto di tentativi, ipotesi, successi e insuccessi e quindi, se non è piccola, semplice e chiara, rischio di sollevare polverone.
Facciamo così: io tiro dritto e la racconto come l'ho capita (diciamo intuita). Tutti i problemi intermedi, le incertezze e così via li lascio ai tuoi eventuali studi.
Così se avrai voglia di confonderti le idee avrai tempo e modo.
FISICA CLASSICA
Il periodo che precede il 1900 è quello classico, caratterizzato da teorie fisiche solide (in particolare Meccanica ed Elettromagnetismo) ma dalla sostanziale separazione fra di esse. Questo insieme di teorie non è in grado di spiegare quasi nulla al livello atomico sicché la chimica e la nascente fisica atomica erano prive di una solida teoria di base.
In particolare, applicando le teorie classiche agli elettroni associati al nucleo di un atomo si otteneva il risultato che essi cadono esausti sul nucleo, cosa che per fortuna non è vera.
FISICA QUANTISTICA
La fisica quantistica nasce attorno al 1900 ad opera di Planck ed Einstein i quali mostrarono che la luce è fatta di una pioggia di particelle prive di massa dette fotoni. E tuttavia ognuno di questi fotoni possiede una frequenza come se fosse un'onda. Nasce così una particella dalla apparente duplice natura: corpuscolo ed onda.
La fisica quantistica nasce attorno al 1900 ad opera di Planck ed Einstein i quali mostrarono che la luce è fatta di una pioggia di particelle prive di massa dette fotoni. E tuttavia ognuno di questi fotoni possiede una frequenza come se fosse un'onda. Nasce così una particella dalla apparente duplice natura: corpuscolo ed onda.
Max Plank
Einstein nella teoria della relatività mostra che la massa è energia.
Successivamente Planck ed Einstein mostrano che per il fotone energia e frequenza di vibrazione coincidono.
Più tardi il francese De Broglie (1892-1987) mostrerà che l'elettrone, particella dotata di solida massa, ha anch'esso le caratteristiche di un'onda.
Successivamente Planck ed Einstein mostrano che per il fotone energia e frequenza di vibrazione coincidono.
Più tardi il francese De Broglie (1892-1987) mostrerà che l'elettrone, particella dotata di solida massa, ha anch'esso le caratteristiche di un'onda.
De Broglie
L'austriaco Shrodinger (1887-1961) mostra infine che l'elettrone non gira attorno al nucleo di un atomo come un pianeta attorno al sole ma che si presenta come una nuvola in rapida rotazione che avvolge il nucleo e che cambia forma e frequenza ogni qual volta le venga conferita energia.
Shrodinger
Ti saresti aspettata a questo punto che si arrivasse rapidamente alla conclusione che la Natura è fatta di oscillatori ed onde e non di corpuscoli ma le cose non andarono così.
I fisici, come abbiamo già capito, hanno esigenze precise. Non basta avere la sensazione che la scatola cinese più profonda sia fatta di onde. Bisogna che queste onde siano sperimentalmente analoghe a quelle che già si conoscono e che che si riesca a dimostrare come mai gli strumenti continuano a vedere corpuscoli.
Se per il momento non ce la fai a spaccare il capello, si piomba in un periodo di crisi in cui nè la meccanica classica nè le nuove idee sono completamente soddisfacenti.
In queste condizioni è naturale aggrapparsi all'unica cosa che sembra certa certa: il risultato degli esperimenti che, come abbiamo visto, dà risultati sempre classici in termini di corpuscoli dotati di energia.
I fisici quindi, invece di chiedersi perché le onde appaiono in certe circostanze come corpuscoli si chiesero perché i corpuscoli in certe circostanze appaiono come onde.
Questa impostazione, che disegna un universo incomprensibile e che tuttavia perdura nella maggioranza del mondo accademico, sta determinando una stasi di risultati di rilievo.
I fisici, come abbiamo già capito, hanno esigenze precise. Non basta avere la sensazione che la scatola cinese più profonda sia fatta di onde. Bisogna che queste onde siano sperimentalmente analoghe a quelle che già si conoscono e che che si riesca a dimostrare come mai gli strumenti continuano a vedere corpuscoli.
Se per il momento non ce la fai a spaccare il capello, si piomba in un periodo di crisi in cui nè la meccanica classica nè le nuove idee sono completamente soddisfacenti.
In queste condizioni è naturale aggrapparsi all'unica cosa che sembra certa certa: il risultato degli esperimenti che, come abbiamo visto, dà risultati sempre classici in termini di corpuscoli dotati di energia.
I fisici quindi, invece di chiedersi perché le onde appaiono in certe circostanze come corpuscoli si chiesero perché i corpuscoli in certe circostanze appaiono come onde.
Questa impostazione, che disegna un universo incomprensibile e che tuttavia perdura nella maggioranza del mondo accademico, sta determinando una stasi di risultati di rilievo.
Dividiamo approssimativamente e artificiosamente il 1900 in 3 parti.
1)Dal 1900 al 1930 - Periodo della sperimentazione, della confusione, delle brillanti equazioni approssimate nello spazio e nel tempo, l'affannosa ricerca di interpretazioni, la prima comprensione della realtà quantistica.
Questo periodo si conclude con i congressi Solvay di Bruxelles, le loro luci e le loro ombre. Le luci splendono sulle scoperte di Planck ed Einstein, sulle intuizioni di De Broglie, l'equazione di Schrodinger, il modello dell'atomo di idrogeno, la scoperta del risvolto probabilistico di ψ da parte di Born e Bohr. Le ombre si annidano nell'idea di essere arrivati al capolinea della conoscenza, nel risvolto magico dell'interpretazione di Copenhaghen e nelle insulse dichiarazioni di insensatezza della Natura.
2) Dal 1930 al 1970 - Periodo di approfondimento. La luce splende sulle equazioni quanto-relativistiche e il modello matematico dell'elettrone di Dirac, la simmetria come origine delle invarianze, la somma dei cammini di Feynman, l'Elettrodinamica Quantistica (il gioiello della fisica), la Teoria Quantistica dei Campi. I risultati teorici si trasformano in sviluppi tecnologici.
3) Dal 1970 ad oggi
La fisica rallenta la sua corsa. Le esperienze diventano più sofisticate (scelta ritardata di Wheeler, quantum eraser, osservazioni su fluidi superconduttivi, la misura non misura di Afshar), le teorie e le interpretazioni diventano più sottili (le simmetrie multidimensionali, misura decoerente, interpretazione transazionale). Le idee d'avanguardia cozzano tuttavia contro una certa inerzia mentale. Enormi spese si traducono in piccoli progressi.
Un'onda universale ψ, che pervade lo spaziotempo, emerge silenziosamente, gradatamente, faticosamente e ancora parzialmente dall'abisso delle scatole cinesi.
Un'onda universale ψ, che pervade lo spaziotempo, emerge silenziosamente, gradatamente, faticosamente e ancora parzialmente dall'abisso delle scatole cinesi.
Generalmente la fisica quantistica viene esposta seguendo l'impostazione storica.
Questo significa proporre difficili idee e, quando le hai apprese, dirti che ormai sono superate e proporti altre idee altrettanto difficili. Se seguissimo questo esasperante processo non avrei molte speranze di trovarti ancora all'ultimo paragrafo.
Preferisco quindi tuffarmi senza esitazioni nella scatola cinese che ci interessa ed in quanto alla storia ti porgo una bella fotografia in cui un gran numero di scienziati famosi posano vestiti elegantemente da scienziati (e non da cafoni come probabilmente avverrebbe al giorno d'oggi).
Questo significa proporre difficili idee e, quando le hai apprese, dirti che ormai sono superate e proporti altre idee altrettanto difficili. Se seguissimo questo esasperante processo non avrei molte speranze di trovarti ancora all'ultimo paragrafo.
Preferisco quindi tuffarmi senza esitazioni nella scatola cinese che ci interessa ed in quanto alla storia ti porgo una bella fotografia in cui un gran numero di scienziati famosi posano vestiti elegantemente da scienziati (e non da cafoni come probabilmente avverrebbe al giorno d'oggi).
Bruxelles-1927 Solvay Conference on Quantum Mechanics
Terza fila: A. Piccard, E. Henriot, P. Ehrenfest, Ed. Herzen, Th. De Donder, E. Schrödinger, E. Verschaffelt, W. Pauli, W. Heisenberg, R.H. Fowler, L. Brillouin,Seconda fila : P. Debye, M. Knudsen, W.L. Bragg, H.A. Kramers, P.A.M. Dirac, A.H. Compton, L. de Broglie, M. Born, N. Bohr,Prima fila : I. Langmuir, M. Planck, M. Curie, H.A. Lorentz, A. Einstein, P. Langevin, Ch. E. Guye, C.T.R. Wilson, O.W. Richardson
Terza fila: A. Piccard, E. Henriot, P. Ehrenfest, Ed. Herzen, Th. De Donder, E. Schrödinger, E. Verschaffelt, W. Pauli, W. Heisenberg, R.H. Fowler, L. Brillouin,Seconda fila : P. Debye, M. Knudsen, W.L. Bragg, H.A. Kramers, P.A.M. Dirac, A.H. Compton, L. de Broglie, M. Born, N. Bohr,Prima fila : I. Langmuir, M. Planck, M. Curie, H.A. Lorentz, A. Einstein, P. Langevin, Ch. E. Guye, C.T.R. Wilson, O.W. Richardson
DRAMMA QUANTISTICO IN 3 ATTI
Non è igienico tuffarsi nel mare della fisica quantistica e delle sue interpretazioni storiche e filosofiche senza avere in mente uno schema preliminare.
Osserviamo quindi un piccolo-grande dramma cercando di individuare le domande corrette da porci : il primo passo verso la comprensione.
Le domande per il momento sono accantonate e le risposte le cercheremo più tardi.
Il dramma che viene rappresentato non è un pezzo di fisica accademica ma solo la mia proposta di un attaccapanni per appendere gli appunti di tante letture con tutti i relativi dubbi.
Il dramma non si riferisce a tutta la meccanica quantistica ma si limita, come ci eravamo proposti sin dal principio, allo scambio di un fotone fra due elettroni, una piccola interazione elettromagnetica in rappresentanza di tutti i fenomeni naturali.
Non è igienico tuffarsi nel mare della fisica quantistica e delle sue interpretazioni storiche e filosofiche senza avere in mente uno schema preliminare.
Osserviamo quindi un piccolo-grande dramma cercando di individuare le domande corrette da porci : il primo passo verso la comprensione.
Le domande per il momento sono accantonate e le risposte le cercheremo più tardi.
Il dramma che viene rappresentato non è un pezzo di fisica accademica ma solo la mia proposta di un attaccapanni per appendere gli appunti di tante letture con tutti i relativi dubbi.
Il dramma non si riferisce a tutta la meccanica quantistica ma si limita, come ci eravamo proposti sin dal principio, allo scambio di un fotone fra due elettroni, una piccola interazione elettromagnetica in rappresentanza di tutti i fenomeni naturali.
PROLOGO
La prima immagine da visualizzare è quella di una stella che irraggia luce cioè fotoni.
Se la stella fosse il solo oggetto dell'universo non irradierebbe nulla. I fotoni infatti non vengono emessi a casaccio in tutte le direzioni ma vanno sempre da un elettrone ad un altro, vicino o lontano che sia. Infatti un fotone è una scarica di energia simile a un fulmine ed i fulmini non vanno a spasso senza meta.
"E' sperimentalmente provato che un atomo. se sufficientemente isolato dal resto dell'universo, può restare in uno stato eccitato per un tempo indefinito. .... Il meccanismo che genera una transizione atomica non è quindi presente nell'atomo isolato; è il risultato dell'accoppiamento con il resto dell'universo."
Carver A. Mead [6]La luce della stella va quindi da un elettrone ad un altro, da un astro all'altro in un universo pieno di astri.
La prima immagine da visualizzare è quella di una stella che irraggia luce cioè fotoni.
Se la stella fosse il solo oggetto dell'universo non irradierebbe nulla. I fotoni infatti non vengono emessi a casaccio in tutte le direzioni ma vanno sempre da un elettrone ad un altro, vicino o lontano che sia. Infatti un fotone è una scarica di energia simile a un fulmine ed i fulmini non vanno a spasso senza meta.
"E' sperimentalmente provato che un atomo. se sufficientemente isolato dal resto dell'universo, può restare in uno stato eccitato per un tempo indefinito. .... Il meccanismo che genera una transizione atomica non è quindi presente nell'atomo isolato; è il risultato dell'accoppiamento con il resto dell'universo."
Carver A. Mead [6]La luce della stella va quindi da un elettrone ad un altro, da un astro all'altro in un universo pieno di astri.
PRIMO ATTO
A sinistra nella figura che precede, un elettrone pulsante (un oscillatore) urla a gran voce agli elettroni di tutto l'universo che vuole cedere un po' di energia (una specie di offerta pubblicitaria).
Per farlo emette nello spaziotempo piccole onde progressive di ψ, che si spandono ovunque. In figura queste onde sono rappresentate come fronti sferici (archi di cerchio).
Le onde si diffondono nello spazio. Quando incontrano ostacoli, strettoie e altre condizioni al contorno (non mostrate in figura) generano, per interferenza di fase costruttiva e distruttiva, zone più o meno ondose.
Nelle zone calme l'informazione non arriva. Nelle zone ondose arriva ed è efficace.
Domanda da accantonare : Emettendo queste onde l'elettrone non trasmette energia, solo informazione sulla frequenza e sulla fase. Di che cosa sono fatte queste onde ?
A sinistra nella figura che precede, un elettrone pulsante (un oscillatore) urla a gran voce agli elettroni di tutto l'universo che vuole cedere un po' di energia (una specie di offerta pubblicitaria).
Per farlo emette nello spaziotempo piccole onde progressive di ψ, che si spandono ovunque. In figura queste onde sono rappresentate come fronti sferici (archi di cerchio).
Le onde si diffondono nello spazio. Quando incontrano ostacoli, strettoie e altre condizioni al contorno (non mostrate in figura) generano, per interferenza di fase costruttiva e distruttiva, zone più o meno ondose.
Nelle zone calme l'informazione non arriva. Nelle zone ondose arriva ed è efficace.
Domanda da accantonare : Emettendo queste onde l'elettrone non trasmette energia, solo informazione sulla frequenza e sulla fase. Di che cosa sono fatte queste onde ?
Misteriosamente il fenomeno descritto non avviene nel tempo. Al contrario l'offerta pubblicitaria si diffonde "istantaneamente" in tutto lo spazio (cosa che lasciava sbigottito nientemeno che Einstein che, in quanto a voli pindarici, non si tirava indietro). Questo fenomeno viene descritto a seconda dei punti di vista come "atemporalità" o "delocalizzazione". Infatti se ti puoi muovere istantaneamente da un posto all'altro dell'universo puoi anche esistere contemporaneamente in due posti diversi.
Domanda da accantonare : Come è possibile spiegare la atemporalità dei fenomeni quantistici ? Quale misterioso collegamento fa si che istantaneamente l'informazione quantistica si propaghi ovunque ? Lo spaziotempo è in crisi ? E' possibile realizzare praticamente un sistema di comunicazione istantaneo ?
Succede qualcosa ! L'elettrone pulsante è entrato in sintonia con un altro elettrone in un altro punto dello spaziotempo, uno solo fra tanti, e fra di essi avviene un rapporto detto "stretta di mano". I due elettroni diventano un solo sistema e si dicono "entangled" (intrecciati). Il fenomeno è noto come "entanglement".
Domanda da accantonare : Che cosa ha determinato la stretta di mano con un certo elettrone piuttosto che con un altro, qual'è stato il criterio di scelta ?
Nota che se fossimo in grado di rispondere a questa domanda il fenomeno ci apparirebbe del tutto deterministico.
Nota anche che il prescelto non è il più vicino perché se così fosse non vedremmo più le stelle (che hanno in generale qualche corpo celeste più vicino di noi).
SECONDO ATTO
A seguito della stretta di mano un fotone, una scarica simile ad un pacchetto di energia vibrante parte dal primo elettrone e , dopo un certo tempo, raggiunge il secondo e viene assorbito.
Il primo elettrone al momento dell'emissione perde energia, il secondo elettrone al momento dell'assorbimento guadagna energia.
Domanda da accantonare : Come è possibile spiegare la atemporalità dei fenomeni quantistici ? Quale misterioso collegamento fa si che istantaneamente l'informazione quantistica si propaghi ovunque ? Lo spaziotempo è in crisi ? E' possibile realizzare praticamente un sistema di comunicazione istantaneo ?
Succede qualcosa ! L'elettrone pulsante è entrato in sintonia con un altro elettrone in un altro punto dello spaziotempo, uno solo fra tanti, e fra di essi avviene un rapporto detto "stretta di mano". I due elettroni diventano un solo sistema e si dicono "entangled" (intrecciati). Il fenomeno è noto come "entanglement".
Domanda da accantonare : Che cosa ha determinato la stretta di mano con un certo elettrone piuttosto che con un altro, qual'è stato il criterio di scelta ?
Nota che se fossimo in grado di rispondere a questa domanda il fenomeno ci apparirebbe del tutto deterministico.
Nota anche che il prescelto non è il più vicino perché se così fosse non vedremmo più le stelle (che hanno in generale qualche corpo celeste più vicino di noi).
SECONDO ATTO
A seguito della stretta di mano un fotone, una scarica simile ad un pacchetto di energia vibrante parte dal primo elettrone e , dopo un certo tempo, raggiunge il secondo e viene assorbito.
Il primo elettrone al momento dell'emissione perde energia, il secondo elettrone al momento dell'assorbimento guadagna energia.
Qualora il secondo elettrone si trovi all'interno di uno strumento di misura, questo emette un “click”. Il fenomeno si è concluso.
La velocità del fotone nello spazio siderale è quella della luce ma per piccole distanze quali quelle a livello atomico il fotone viaggia a qualunque velocità, anche maggiore di quella della luce.
Quindi la velocità della luce è solo quella di crociera, buona per lunghe distanze.
Questa affermazione è dura da digerire perchè ancora una volta fa apparire effimera la struttura dello spaziotempo.
Il fotone, rappresentato in figura come un pezzettino di battimento, ha le caratteristiche di un'onda stazionaria che congiunge l'elettrone emettitore con l'elettrone ricevitore.
Domanda da accantonare : cos'è veramente un fotone ? Come è possibile che una particella viaggi per piccole distanze a qualunque velocità contro i principi base dello spaziotempo ?
La velocità del fotone nello spazio siderale è quella della luce ma per piccole distanze quali quelle a livello atomico il fotone viaggia a qualunque velocità, anche maggiore di quella della luce.
Quindi la velocità della luce è solo quella di crociera, buona per lunghe distanze.
Questa affermazione è dura da digerire perchè ancora una volta fa apparire effimera la struttura dello spaziotempo.
Il fotone, rappresentato in figura come un pezzettino di battimento, ha le caratteristiche di un'onda stazionaria che congiunge l'elettrone emettitore con l'elettrone ricevitore.
Domanda da accantonare : cos'è veramente un fotone ? Come è possibile che una particella viaggi per piccole distanze a qualunque velocità contro i principi base dello spaziotempo ?
TERZO ATTO
Uno scienziato, nei panni di un detective curioso, vorrebbe sapere qualcosa su quello che è successo e aspetta che la stretta di mano avvenga con un elettrone interno al suo strumento di misura.
Tuttavia le sue misure sono rozze. Le sue deduzioni non sono meno rozze e inizialmente configura un panorama ambiguo finché, prova e riprova, pensa e ripensa anno dopo anno, decennio dopo decennio, comincia a capire e sentire (forse più sentire che capire) l'incredibile realtà dei quanti nello spaziotempo. Non ha ancora completato il suo lavoro, ha molte perplessità....... Fine del dramma.
COMMENTI A SIPARIO CHIUSO
Nel dramma che è stato rappresentato la sola situazione del tutto deterministica e relativamente facile da padroneggiare con i calcoli (si fa per dire) è quella determinata dall'onda ψ di offerta nel primo atto.
La atemporalità del fenomeno, per quanto misteriosa, semplifica i calcoli, elimina i transitori e riduce la fisica al passaggio dell'intero universo da uno stato all'altro.
Nel capitolo sulle onde ho cercato di abituarti ad una sensazione di atemporalità e delocalizzazione descrivendo onde senza inizio e senza fine nello spazio e nel tempo: il mondo degli spettri. Abbiamo anche dedicato un paragrafo per descrivere la differenza fra un'onda atemporale ed una ordinaria.
Nei capitoli dedicati alla fisica classica ed allo spaziotempo abbiamo già incontrato un caso di atemporalità parlando del secchio in rotazione rispetto alle pur lontane stelle ed abbiamo visto che la soluzione in quel caso si deve ricercare nel fantasma dell'etere: lo spaziotempo distorto dalle masse presenti nell'universo.
Nel dramma quantistico il caso entra in gioco due volte: una prima volta alla fine del primo atto quando ti chiedi quale elettrone sarà il prescelto fra tutti quelli dell'universo (un calcolo che non sappiamo ancora impostare) e una seconda volta nel terzo atto quando esegui le misure introducendo decoerenza.
Quindi in sintesi una teoria matematica quantistica deve avere una base deterministica, ondulatoria, atemporale nello spaziotempo complesso ma fornirà infine risultati di tipo probabilistico.
Le due entrate del caso non hanno lo stesso effetto. La prima (la scelta dell'elettrone) è relativamente soft, si configura come un processo di calcolo impossibile e non disturba il sistema mentre la seconda (la misura incoerente) è un intervento fisico pesante, una intrusione nel fenomeno che complica irrimediabilmente il panorama e ha l'effetto di cancellare brutalmente la fase del sistema entangled dal panorama informativo dell'osservatore.
Qualora venga evitata la misura finale e il comportamento quantistico venga dedotto da esperimenti indiretti è possibile osservare sistemi quantistici coerenti (ad esempio gli atomi). Attualmente si è riusciti con tecniche sofisticate ad osservare e talora anche controllare sistemi quantistici macroscopici (ad esempio il laser e fluidi superconduttivi a temperatura di zero gradi assoluti).
Uno scienziato, nei panni di un detective curioso, vorrebbe sapere qualcosa su quello che è successo e aspetta che la stretta di mano avvenga con un elettrone interno al suo strumento di misura.
Tuttavia le sue misure sono rozze. Le sue deduzioni non sono meno rozze e inizialmente configura un panorama ambiguo finché, prova e riprova, pensa e ripensa anno dopo anno, decennio dopo decennio, comincia a capire e sentire (forse più sentire che capire) l'incredibile realtà dei quanti nello spaziotempo. Non ha ancora completato il suo lavoro, ha molte perplessità....... Fine del dramma.
COMMENTI A SIPARIO CHIUSO
Nel dramma che è stato rappresentato la sola situazione del tutto deterministica e relativamente facile da padroneggiare con i calcoli (si fa per dire) è quella determinata dall'onda ψ di offerta nel primo atto.
La atemporalità del fenomeno, per quanto misteriosa, semplifica i calcoli, elimina i transitori e riduce la fisica al passaggio dell'intero universo da uno stato all'altro.
Nel capitolo sulle onde ho cercato di abituarti ad una sensazione di atemporalità e delocalizzazione descrivendo onde senza inizio e senza fine nello spazio e nel tempo: il mondo degli spettri. Abbiamo anche dedicato un paragrafo per descrivere la differenza fra un'onda atemporale ed una ordinaria.
Nei capitoli dedicati alla fisica classica ed allo spaziotempo abbiamo già incontrato un caso di atemporalità parlando del secchio in rotazione rispetto alle pur lontane stelle ed abbiamo visto che la soluzione in quel caso si deve ricercare nel fantasma dell'etere: lo spaziotempo distorto dalle masse presenti nell'universo.
Nel dramma quantistico il caso entra in gioco due volte: una prima volta alla fine del primo atto quando ti chiedi quale elettrone sarà il prescelto fra tutti quelli dell'universo (un calcolo che non sappiamo ancora impostare) e una seconda volta nel terzo atto quando esegui le misure introducendo decoerenza.
Quindi in sintesi una teoria matematica quantistica deve avere una base deterministica, ondulatoria, atemporale nello spaziotempo complesso ma fornirà infine risultati di tipo probabilistico.
Le due entrate del caso non hanno lo stesso effetto. La prima (la scelta dell'elettrone) è relativamente soft, si configura come un processo di calcolo impossibile e non disturba il sistema mentre la seconda (la misura incoerente) è un intervento fisico pesante, una intrusione nel fenomeno che complica irrimediabilmente il panorama e ha l'effetto di cancellare brutalmente la fase del sistema entangled dal panorama informativo dell'osservatore.
Qualora venga evitata la misura finale e il comportamento quantistico venga dedotto da esperimenti indiretti è possibile osservare sistemi quantistici coerenti (ad esempio gli atomi). Attualmente si è riusciti con tecniche sofisticate ad osservare e talora anche controllare sistemi quantistici macroscopici (ad esempio il laser e fluidi superconduttivi a temperatura di zero gradi assoluti).
INTERPRETAZIONI DELLA FISICA QUANTISTICA
Al livello matematico esiste solo una fisica quantistica e funziona bene.
E' curioso come ci si divida al momento di descrivere il significato fisico di queste equazioni. La stessa ricerca di un significato fisico ha qualcosa di ambiguo perchè, essendo ψ qualcosa di nuovo, è impossibile descriverla con forme di oggetti già visti. Le interpretazioni della fisica quantistica si sprecano ma tuttavia possiamo a grosse linee ridurle a 3 filoni principali :
- il primo filone afferma che ψ non esiste; esistono solo i corpuscoli in balia del caso (interpretazione probabilistica)
- il secondo filone afferma che esistono sia ψ che i corpuscoli (interpretazione dell'onda pilota)
- il terzo filone afferma che esiste solo ψ e i corpuscoli sono apparenze (interpretazione ondulatoria).
1) INTERPRETAZIONE PROBABILISTICA
L'interpretazione probabilistica di Bohr della meccanica quantistica è quella più diffusa e utilizzata in pratica.
Niels Bohr
Si parte dal fatto che, in fin dei conti, nel nostro dramma quantistico il risultato del calcolo è di tipo probabilistico, gli esperimenti vedono solo corpuscoli e lo scopo della fisica è quello di prevedere il risultato degli esperimenti (secondo me non è vero, bisogna anche capire il perchè dei fenomeni). La ψ viene dedotta indirettamente dal comportamento dei corpuscoli per cui tanto vale affermare che non esiste alcuna onda, esistono solo corpuscoli.
Secondo questa interpretazione ψ non sarebbe che un calcolo delle probabilità di esistenza di un corpuscolo in un'area dello spaziotempo, sostanzialmente un'onda di niente.
A questo punto si conclude che l'unica legge di Natura è il caso.
Questa interpretazione ha un punto di forza nel fatto che la probabilità, essendo una pura espressione matematica, dà a prima vista una sensazione di atemporalità e questo potrebbe rispondere in qualche modo ad una delle domande che ci siamo posti nel dramma quantistico.
E' tuttavia poco credibile che le vicende di una particella ora e quì influenzino istantaneamente quelle di un'altra particella all'altro capo dell'universo solo per un effetto probabilistico.
Inoltre un fenomeno ondulatorio complesso come quello di ψ nello spaziotempo sta stretto in un calcolo delle probabilità per cui bisogna nascondere i noti comportamenti delle onde dietro un buon numero di “principi” ad hoc.
In particolare i principi di "sovrapposizione" e di "indeterminazione", citati come il pezzo forte della meccanica quantistica, non fanno che affermare per le probabilistiche particelle quanto già noto per le onde.
A questo punto dirai che ho qualcosa contro i principi.
L' impostazione matematica di qualunque teoria di fisica è bastata su "principi".
I principi sono assunzioni teoriche di base non dimostrate, che in genere derivano da fatti sperimentali apparentemente assodati (come ad esempio l'asserzione che nei fenomeni naturali la causa precede l'effetto e non viceversa).
I principi sono necessari per cominciare a ragionare ma bisogna pensare che prima o dopo saranno spiegati ed assorbiti da altri principi più profondi; quindi i principi non sono tabù né scuse per smettere di rifletterci su.
Secondo me, più sono i principi necessari per formulare una teoria, meno il fisico ha le idee chiare su quello che sta descrivendo.
L'utilizzo di molti principi ha un lato buono e uno cattivo.
Cominciamo con quello buono: se osservi molte partite a scacchi e capisci pian piano tutte le regole (che non sono poche), puoi imparare a giocare a scacchi (e non è poco) anche se ti sfugge "perché" mai il cavallo si debba muovere in modo così strano e l'alfiere in un altro modo e così via. Quanto meno la conoscenza delle regole giuste (i principi) condensa tutta l'esperienza delle osservazioni fatte e prepara il passo successivo della eventuale comprensione più profonda.
Il lato cattivo viene fuori se ti convinci che, come nel gioco degli scacchi, le regole sono tutto e non c'è nient'altro sotto. Non è infatti credibile che la Natura organizzi un gioco con molte regole sconnesse fra loro. C'è certamente a monte un punto di partenza da cui tutte le regole derivano.
L'utilizzo di principi indirizza i fisici verso lo sviluppo delle conseguenze a valle e li distoglie dalla ricerca delle spiegazioni a monte per cui si può dire che questo primo filone interpretativo abbia stimolato in modo impressionante lo sviluppo della matematica del caso (fino alla identificazione della teoria dei campi quantistici con la matematica probabilistica) mentre non si sia andati troppo a fondo nei fenomeni ondulatori.
Dato che i fenomeni ondulatori coerenti sono quelli che dovrebbero descrivere la struttura stessa delle particelle, non si sono ottenuti i risultati sperati.
Fra l'altro nei calcoli riguardanti la struttura delle particelle spuntano assurdità matematiche come quantità infinite (la bestia nera dei fisici), gestite mediante trucchi matematici utilissimi ma fasulli detti pomposamente “rinormalizzazione” e premiati con Nobel.
Feynman ricevette il premio Nobel a seguito della messa a punto di un processo di rinormalizzazione. E tuttavia ...
“Sospetto che la rinormalizzazione non sia matematicamente lecita” R. Feynmane ancora...
“Questa non è matematica. La matematica permette di trascurare una quantità quando diventa piccola, non trascurarla perché è infinitamente grande e tu non la vuoi”. Paul Dirac
Se abbracci il lato cattivo dell'interpretazione probabilistica, cioè ti convinci che la fisica quantistica probabilistica è la "realtà ultima" senza variabili nascoste, cadi in una variante "magica" originata negli anni trenta. Questa è detta "interpretazione di Copenhagnen di Bohr-Heisemberg" ovvero "l'interpretazione che non spiega niente", riempie la fisica di assurdità e genera frustrazione negli addetti al punto che i fisici da allora cercarono di defilarsi da ogni tentativo di rappresentazione razionale. Vige infatti l'imperativo di Dirac ai fisici “zitto e calcola”, imperativo condiviso anche da Feynman.
In sostanza l'interpretazione di Copenhagen afferma che le particelle avrebbero una doppia vita (come il dottor Jeckill e mister Hide) e ci sarebbe un momento di transizione (la fine del secondo atto del dramma quantistico) in cui la ψ probabilistica (l'onda di niente elevata a realtà profonda) "collassa" nella coscienza dello sperimentatore dando vita a corpuscoli reali.
Questo collasso avverrebbe quando l'osservatore prende atto del risultato della misura. Pertanto venne dato un ruolo decisivo al lato psicologico, la "coscienza dello sperimentatore" che avrebbe un ruolo nell'atto del collasso e della materializzazione delle particelle.
La seguente suprema sciocchezza di un grande scienziato-filosofo fa comprendere la confusione indotta da questa piega magica :
"Un fenomeno fisico non è tale finché non viene osservato" Niels Bohr .
In realtà la fisica quantistica è scritta nelle sue equazioni (quelle sicuramente valide al di la dell'interpretazione) ed è quindi inevitabile anche a livello cosmico, in assenza di osservatori.
Io non insisterei sulla questione della coscienza proprio per non confonderti le idee ma prima o dopo incapperai in uno di questi scritti o video.
In sostanza la situazione è simile a quella che abbiamo descritto nel capitolo della fisica classica parlando delle probabilità: la carta è stata già alzata sul pianeta lontano ma tu non sai ancora se è pari o se è dispari. Puoi immaginare da te altre situazioni soggettive analoghe: il risultato degli esami è stato già esposto in bacheca ma tu ancora non lo conosci e ti raccomandi a Dio. Fai bene ma ciò che è possibile a Dio non è possibile a te. Non puoi cambiare il risultato già esposto solo prendendone conoscenza.
Invece Bohr e compagni (specialmente Heisemberg) sentenziarono che la fisica probabilistica era la realtà ultima e che la coscienza dello sperimentatore aveva un ruolo determinante. La fisica accettava l'assurdo. Le battute si sprecano : "Heisemberg può avere dormito quì"
Il grande fisico Shrodinger non solo non era d'accordo ma era così contrariato della piega che le cose stavano prendendo che coniò lo sberleffo più noto e cinico della fisica quantistica: il paradosso del gatto vivo-morto.
Un gatto chiuso in una scatola può essere vivo oppure essere morto avvelenato da un meccanismo comandato da un fenomeno microscopico (il decadimento nucleare di una particella) quindi quantistico quindi di cui conosciamo solo la probabilità che sia accaduto (ad esempio 50%).
Se Bohr avesse ragione il gatto sarebbe realmente in uno stato vivo-morto finchè un osservatore non va a sbirciare dentro la scatola.
Secondo questa interpretazione ψ non sarebbe che un calcolo delle probabilità di esistenza di un corpuscolo in un'area dello spaziotempo, sostanzialmente un'onda di niente.
A questo punto si conclude che l'unica legge di Natura è il caso.
Questa interpretazione ha un punto di forza nel fatto che la probabilità, essendo una pura espressione matematica, dà a prima vista una sensazione di atemporalità e questo potrebbe rispondere in qualche modo ad una delle domande che ci siamo posti nel dramma quantistico.
E' tuttavia poco credibile che le vicende di una particella ora e quì influenzino istantaneamente quelle di un'altra particella all'altro capo dell'universo solo per un effetto probabilistico.
Inoltre un fenomeno ondulatorio complesso come quello di ψ nello spaziotempo sta stretto in un calcolo delle probabilità per cui bisogna nascondere i noti comportamenti delle onde dietro un buon numero di “principi” ad hoc.
In particolare i principi di "sovrapposizione" e di "indeterminazione", citati come il pezzo forte della meccanica quantistica, non fanno che affermare per le probabilistiche particelle quanto già noto per le onde.
A questo punto dirai che ho qualcosa contro i principi.
L' impostazione matematica di qualunque teoria di fisica è bastata su "principi".
I principi sono assunzioni teoriche di base non dimostrate, che in genere derivano da fatti sperimentali apparentemente assodati (come ad esempio l'asserzione che nei fenomeni naturali la causa precede l'effetto e non viceversa).
I principi sono necessari per cominciare a ragionare ma bisogna pensare che prima o dopo saranno spiegati ed assorbiti da altri principi più profondi; quindi i principi non sono tabù né scuse per smettere di rifletterci su.
Secondo me, più sono i principi necessari per formulare una teoria, meno il fisico ha le idee chiare su quello che sta descrivendo.
L'utilizzo di molti principi ha un lato buono e uno cattivo.
Cominciamo con quello buono: se osservi molte partite a scacchi e capisci pian piano tutte le regole (che non sono poche), puoi imparare a giocare a scacchi (e non è poco) anche se ti sfugge "perché" mai il cavallo si debba muovere in modo così strano e l'alfiere in un altro modo e così via. Quanto meno la conoscenza delle regole giuste (i principi) condensa tutta l'esperienza delle osservazioni fatte e prepara il passo successivo della eventuale comprensione più profonda.
Il lato cattivo viene fuori se ti convinci che, come nel gioco degli scacchi, le regole sono tutto e non c'è nient'altro sotto. Non è infatti credibile che la Natura organizzi un gioco con molte regole sconnesse fra loro. C'è certamente a monte un punto di partenza da cui tutte le regole derivano.
L'utilizzo di principi indirizza i fisici verso lo sviluppo delle conseguenze a valle e li distoglie dalla ricerca delle spiegazioni a monte per cui si può dire che questo primo filone interpretativo abbia stimolato in modo impressionante lo sviluppo della matematica del caso (fino alla identificazione della teoria dei campi quantistici con la matematica probabilistica) mentre non si sia andati troppo a fondo nei fenomeni ondulatori.
Dato che i fenomeni ondulatori coerenti sono quelli che dovrebbero descrivere la struttura stessa delle particelle, non si sono ottenuti i risultati sperati.
Fra l'altro nei calcoli riguardanti la struttura delle particelle spuntano assurdità matematiche come quantità infinite (la bestia nera dei fisici), gestite mediante trucchi matematici utilissimi ma fasulli detti pomposamente “rinormalizzazione” e premiati con Nobel.
Feynman ricevette il premio Nobel a seguito della messa a punto di un processo di rinormalizzazione. E tuttavia ...
“Sospetto che la rinormalizzazione non sia matematicamente lecita” R. Feynmane ancora...
“Questa non è matematica. La matematica permette di trascurare una quantità quando diventa piccola, non trascurarla perché è infinitamente grande e tu non la vuoi”. Paul Dirac
Se abbracci il lato cattivo dell'interpretazione probabilistica, cioè ti convinci che la fisica quantistica probabilistica è la "realtà ultima" senza variabili nascoste, cadi in una variante "magica" originata negli anni trenta. Questa è detta "interpretazione di Copenhagnen di Bohr-Heisemberg" ovvero "l'interpretazione che non spiega niente", riempie la fisica di assurdità e genera frustrazione negli addetti al punto che i fisici da allora cercarono di defilarsi da ogni tentativo di rappresentazione razionale. Vige infatti l'imperativo di Dirac ai fisici “zitto e calcola”, imperativo condiviso anche da Feynman.
In sostanza l'interpretazione di Copenhagen afferma che le particelle avrebbero una doppia vita (come il dottor Jeckill e mister Hide) e ci sarebbe un momento di transizione (la fine del secondo atto del dramma quantistico) in cui la ψ probabilistica (l'onda di niente elevata a realtà profonda) "collassa" nella coscienza dello sperimentatore dando vita a corpuscoli reali.
Questo collasso avverrebbe quando l'osservatore prende atto del risultato della misura. Pertanto venne dato un ruolo decisivo al lato psicologico, la "coscienza dello sperimentatore" che avrebbe un ruolo nell'atto del collasso e della materializzazione delle particelle.
La seguente suprema sciocchezza di un grande scienziato-filosofo fa comprendere la confusione indotta da questa piega magica :
"Un fenomeno fisico non è tale finché non viene osservato" Niels Bohr .
In realtà la fisica quantistica è scritta nelle sue equazioni (quelle sicuramente valide al di la dell'interpretazione) ed è quindi inevitabile anche a livello cosmico, in assenza di osservatori.
Io non insisterei sulla questione della coscienza proprio per non confonderti le idee ma prima o dopo incapperai in uno di questi scritti o video.
In sostanza la situazione è simile a quella che abbiamo descritto nel capitolo della fisica classica parlando delle probabilità: la carta è stata già alzata sul pianeta lontano ma tu non sai ancora se è pari o se è dispari. Puoi immaginare da te altre situazioni soggettive analoghe: il risultato degli esami è stato già esposto in bacheca ma tu ancora non lo conosci e ti raccomandi a Dio. Fai bene ma ciò che è possibile a Dio non è possibile a te. Non puoi cambiare il risultato già esposto solo prendendone conoscenza.
Invece Bohr e compagni (specialmente Heisemberg) sentenziarono che la fisica probabilistica era la realtà ultima e che la coscienza dello sperimentatore aveva un ruolo determinante. La fisica accettava l'assurdo. Le battute si sprecano : "Heisemberg può avere dormito quì"
Il grande fisico Shrodinger non solo non era d'accordo ma era così contrariato della piega che le cose stavano prendendo che coniò lo sberleffo più noto e cinico della fisica quantistica: il paradosso del gatto vivo-morto.
Un gatto chiuso in una scatola può essere vivo oppure essere morto avvelenato da un meccanismo comandato da un fenomeno microscopico (il decadimento nucleare di una particella) quindi quantistico quindi di cui conosciamo solo la probabilità che sia accaduto (ad esempio 50%).
Se Bohr avesse ragione il gatto sarebbe realmente in uno stato vivo-morto finchè un osservatore non va a sbirciare dentro la scatola.
(Immagine di Sloyment)
In conclusione, come evidenziato da Feynman, la struttura matematica della fisica quantistica non è completa, si limita a calcolare la probabilità di un evento senza indagare le ragioni a monte, punto e basta.
La teoria quantistica in realtà non prevede alcun collasso per influssi psicologici e pertanto la vecchia interpretazione di Copenhagen nella variante magica sarebbe in sonno da parecchio tempo. Tuttavia essa viene tenuta in vita da esposizioni storiche, docenti tradizionalisti, scritti divulgativi di autori alla ricerca di emozioni, documentari, articoli ed opere cinematografiche come se la fisica non potesse fare a meno della psicologia.
2) INTERPRETAZIONE DELL'ONDA PILOTA DI DE BROGLIE-BOHM
Questa interpretazione fu originata su basi matematiche dal già citato De Broglie.
In seguito fu generalizzata dall'americano-inglese Bohm (1917-1992) ed infine esaminata e correlata agli esperimenti da Bell (sentirai parlare della disuguaglianza di Bell a proposito di esperimenti sulla atemporalità).
Si afferma che i corpuscoli esistono ma sono trascinati da una vera onda ψ (onda pilota), invisibile agli strumenti attuali ma diffusa in tutto lo spaziotempo (onda universale). Lo schema intuitivo è proprio quello del nostro dramma quantistico.
Quest'onda molto sottile (detta "potenziale quantistico" o "campo quantistico", che abbiamo visualizzato come una campagna pubblicitaria) si può evidenziare sperimentalmente su sistemi macroscopici quando i fenomeni di disturbo tacciono.
Ad esempio, portando un fluido alla temperatura dello zero assoluto, si fa tacere del tutto la furibonda agitazione termica delle molecole ed allora ψ si manifesta (sempre indirettamente attraverso il comportamento delle molecole stesse).
L'onda pilota "non collassa" al momento della misura ma la fase diventa incoerente come abbiamo visto sul capitolo delle onde. Questa intuizione è un grande successo di Bohm, provata da numerosi esperimenti.
2) INTERPRETAZIONE DELL'ONDA PILOTA DI DE BROGLIE-BOHM
Questa interpretazione fu originata su basi matematiche dal già citato De Broglie.
In seguito fu generalizzata dall'americano-inglese Bohm (1917-1992) ed infine esaminata e correlata agli esperimenti da Bell (sentirai parlare della disuguaglianza di Bell a proposito di esperimenti sulla atemporalità).
Si afferma che i corpuscoli esistono ma sono trascinati da una vera onda ψ (onda pilota), invisibile agli strumenti attuali ma diffusa in tutto lo spaziotempo (onda universale). Lo schema intuitivo è proprio quello del nostro dramma quantistico.
Quest'onda molto sottile (detta "potenziale quantistico" o "campo quantistico", che abbiamo visualizzato come una campagna pubblicitaria) si può evidenziare sperimentalmente su sistemi macroscopici quando i fenomeni di disturbo tacciono.
Ad esempio, portando un fluido alla temperatura dello zero assoluto, si fa tacere del tutto la furibonda agitazione termica delle molecole ed allora ψ si manifesta (sempre indirettamente attraverso il comportamento delle molecole stesse).
L'onda pilota "non collassa" al momento della misura ma la fase diventa incoerente come abbiamo visto sul capitolo delle onde. Questa intuizione è un grande successo di Bohm, provata da numerosi esperimenti.
David Bohm
La atemporalità di quest'onda è assunta da Bohm "per principio", cioè non viene spiegata. Questo è un punto debole e rimanda ad ulteriori futuri approfondimenti.
Ne parleremo nell'ultimo capitolo di questi appunti (interpretazione transazionale).
Visto che ψ è atemporale ed estesa in tutto lo spazio e il tempo, l'insieme determina una entità cosmologica universale che impressiona filosofi e mistici.
La suddivisione di questa entità ψ in sub sistemi coerenti o decoerenti dipende solo dalla possibilità di considerare questi sub-sistemi come "quasi isolati" e dalla capacità di seguirne l'evoluzione con sistemi di calcolo.
La facilità con cui un'onda ψ cambia la sua fase fa si che i sub-sistemi quasi isolati siano accessibili con estrema difficoltà agli esperimenti di laboratorio.
Il vantaggio di questa interpretazione è che, attingendo anche al bagaglio della matematica delle onde, il numero di principi necessari diminuisce e questa è una cosa buona.
Inoltre se consideri le onde separatamente dai corpuscoli, puoi rimandare a tempi futuri la comprensione di quest'ultimi.
In conclusione questa interpretazione, seppure non definitiva, è utile e intuitiva, elimina i panorami magici e lascia scoperti i problemi reali. Pertanto in prima approssimazione la utilizzeremo per descrivere i fenomeni luminosi ed atomici.
Bohm era un tipo originale, con simpatie di sinistra (sfortunatamente in piena guerra fredda e nel periodo del senatore Mc Carthy) e con ambizioni filosofiche che lo portarono a contatti con esponenti di religioni orientali. Questa aura mistica non giovò alla popolarità della sua impostazione.
I fisici, perdendo una buona occasione, si mostrarono indifferenti ed anzi critici soprattutto per due ragioni:
- Una , assai debole, è la solita storia del rasoio di Occam. Infatti si deve supporre che nello spaziotempo esistano separatamente sia le onde che le particelle (invece che le sole particelle) senza che, allo stato attuale, questa descrizione porti ad una spiegazione precisa del meccanismo di azione dell'onda pilota sulla particella e quindi ad un determinismo più accentuato della solita relazione probabilistica.
Si deve quindi ipotizzare l'esistenza di variabili nascoste (un meccanismo sconosciuto) che rendono incompleta l'attuale struttura della fisica quantistica.
Recentemente Afshar, fisico americano di origine iraniana, ha realizzato un clamoroso esperimento (la misura-non misura) in cui si dimostra che esistono realmente e contemporaneamente sia le onde che le particelle per cui questa debole obiezione deve ritenersi superata.
- L'altra obiezione, piuttosto forte, è che possano esistere onde istantanee che violano le limitazioni temporali del campo nello spazio-tempo e quindi non assomiglino alle onde conosciute : il mistero di ψ.
A questo mistero lavorarono con un certo successo Feynman e Wheeler, il contemporaneo Prof. Cramer con la sua "interpretazione transazionale" che vedremo nel prossimo capitolo, e lavorano ancora tanti altri scienziati desiderosi di aprire il capitolo della comunicazione istantanea.
3) INTERPRETAZIONE ONDULATORIA
Questa terza ipotesi si configura come la ricerca di una teoria più complessa ancora in fase di formazione.
Essa tenta di aprire un'altra scatola cinese spiegando anche le particelle come oscillatori, particolari arrangiamenti di onde stazionarie nello spaziotempo .
Sostanzialmente i corpuscoli escono di scena e resta solo la concretezza dell'impalpabile ψ per definire tutta la fisica.
Seguendo questa strada anticipata da Shrodinger ed Einstein, alcuni ricercatori, come Mead, hanno formulato teorie semplici di tipo semiclassico con cui ottengono nuovi risultati.
Comunque la strada più accreditata oggi è la Teoria dei Campi Quantistici Relativistici e si può visualizzare come una specie di etere composto da tanti campi diversi e sovrapposti in uno spaziotempo rigido ed indifferente. Ogni particella corrisponde alla vibrazione locale di uno di questi campi per cui i rapporti fra le particelle in realtà sono rapporti fra campi diversi .
Ne parleremo nell'ultimo capitolo di questi appunti (interpretazione transazionale).
Visto che ψ è atemporale ed estesa in tutto lo spazio e il tempo, l'insieme determina una entità cosmologica universale che impressiona filosofi e mistici.
La suddivisione di questa entità ψ in sub sistemi coerenti o decoerenti dipende solo dalla possibilità di considerare questi sub-sistemi come "quasi isolati" e dalla capacità di seguirne l'evoluzione con sistemi di calcolo.
La facilità con cui un'onda ψ cambia la sua fase fa si che i sub-sistemi quasi isolati siano accessibili con estrema difficoltà agli esperimenti di laboratorio.
Il vantaggio di questa interpretazione è che, attingendo anche al bagaglio della matematica delle onde, il numero di principi necessari diminuisce e questa è una cosa buona.
Inoltre se consideri le onde separatamente dai corpuscoli, puoi rimandare a tempi futuri la comprensione di quest'ultimi.
In conclusione questa interpretazione, seppure non definitiva, è utile e intuitiva, elimina i panorami magici e lascia scoperti i problemi reali. Pertanto in prima approssimazione la utilizzeremo per descrivere i fenomeni luminosi ed atomici.
Bohm era un tipo originale, con simpatie di sinistra (sfortunatamente in piena guerra fredda e nel periodo del senatore Mc Carthy) e con ambizioni filosofiche che lo portarono a contatti con esponenti di religioni orientali. Questa aura mistica non giovò alla popolarità della sua impostazione.
I fisici, perdendo una buona occasione, si mostrarono indifferenti ed anzi critici soprattutto per due ragioni:
- Una , assai debole, è la solita storia del rasoio di Occam. Infatti si deve supporre che nello spaziotempo esistano separatamente sia le onde che le particelle (invece che le sole particelle) senza che, allo stato attuale, questa descrizione porti ad una spiegazione precisa del meccanismo di azione dell'onda pilota sulla particella e quindi ad un determinismo più accentuato della solita relazione probabilistica.
Si deve quindi ipotizzare l'esistenza di variabili nascoste (un meccanismo sconosciuto) che rendono incompleta l'attuale struttura della fisica quantistica.
Recentemente Afshar, fisico americano di origine iraniana, ha realizzato un clamoroso esperimento (la misura-non misura) in cui si dimostra che esistono realmente e contemporaneamente sia le onde che le particelle per cui questa debole obiezione deve ritenersi superata.
- L'altra obiezione, piuttosto forte, è che possano esistere onde istantanee che violano le limitazioni temporali del campo nello spazio-tempo e quindi non assomiglino alle onde conosciute : il mistero di ψ.
A questo mistero lavorarono con un certo successo Feynman e Wheeler, il contemporaneo Prof. Cramer con la sua "interpretazione transazionale" che vedremo nel prossimo capitolo, e lavorano ancora tanti altri scienziati desiderosi di aprire il capitolo della comunicazione istantanea.
3) INTERPRETAZIONE ONDULATORIA
Questa terza ipotesi si configura come la ricerca di una teoria più complessa ancora in fase di formazione.
Essa tenta di aprire un'altra scatola cinese spiegando anche le particelle come oscillatori, particolari arrangiamenti di onde stazionarie nello spaziotempo .
Sostanzialmente i corpuscoli escono di scena e resta solo la concretezza dell'impalpabile ψ per definire tutta la fisica.
Seguendo questa strada anticipata da Shrodinger ed Einstein, alcuni ricercatori, come Mead, hanno formulato teorie semplici di tipo semiclassico con cui ottengono nuovi risultati.
Comunque la strada più accreditata oggi è la Teoria dei Campi Quantistici Relativistici e si può visualizzare come una specie di etere composto da tanti campi diversi e sovrapposti in uno spaziotempo rigido ed indifferente. Ogni particella corrisponde alla vibrazione locale di uno di questi campi per cui i rapporti fra le particelle in realtà sono rapporti fra campi diversi .
Campi interagiscono nell'indifferenza dello spaziotempo
Bisogna dire che questa teoria è molto precisa e sperimentalmente provata ma ovviamente l'aspetto matematico è prevalente su quello fisico : il mistero di ψ si moltiplica e diventa il mistero di tante ψ.
Un'altra strada molto studiata e cara agli ammiratori di Einstein consiste nell'interpretare ψ come una vibrazione dello spaziotempo.
Per darti un'idea di cosa intendo dire riporto una intuizione di principio di William Clifford, un astronomo contemporaneo di Einstein:
Io affermo :
1) che piccole porzioni di spazio sono nei fatti analoghe a piccole colline su una superficie mediamente piatta e che che le normali leggi della geometria non sono valide a queste scale;
2) che questa proprietà di essere curva o distorta continuamente passa da una porzione di spazio ad un'altra come un'onda;
3) che questa variazione della curvatura dello spazio è ciò che realmente accade in quel fenomeno che noi chiamiamo il moto della materia, sia dotata di massa o eterea;
4) che in questo mondo fisico null'altro accade eccetto questa variazione, soggetta alle leggi della continuità.
Lo spaziotempo vibra
Non ti sfuggirà che questa idea trova una risonanza ed una teorica possibilità di unificazione con la teoria della gravità di Einstein (relatività generale). Infatti l'energia potenziale gravitazionale è generata da distorsioni spaziotemporali che creano un tessuto dello spaziotempo (una specie di etere). Questo tessuto si dovrebbe quindi arricchire di vibrazioni più o meno complicate che giustifichino le forze elettromagnetiche, ulteriori vibrazioni che giustifichino le forze nucleari e così via.
Questa strada fu perseguita invano da Einstein fino alla sua morte e questo significa quantomeno che la faccenda non è così semplice.
Se non bastasse lo spaziotempo a 4 dimensioni, si dovrebbe ipotizzare l'esistenza di ulteriori dimensioni finora rimaste nascoste che in sostanza diversifichino le tipologie di campo.
In molti si sono lanciati in uno spaziotempo allargato ad un numero sorprendente di dimensioni (5 nella teoria di Kaluza-Klein, 10 nella "teoria delle stringhe", 11 nella "M theory") . Si tratta di una complicatissima ricerca teorica che punta ad ottenere un risultato definitivo unificando tutta la fisica e le sue incognite ("teoria del tutto") attraverso l'osservazione dei possibili modi di vibrazione di un unico tipo di oscillatore (una membrana di dimensioni infinitamente piccole, dette dimensioni di Plank).
Io da inesperto sono tuttavia diffidente verso le teorie che moltiplicano le dimensioni perchè un problema dipendente da più parametri si può talvolta tradurre in un problema geometrico multidimensionale.
Non ostante le intense ricerche ed i lunghi anni trascorsi dalla sua formulazione, lateoria del tutto non ha fornito finora risultati sperimentali validi (forse per eccesso di complicazioni matematiche) e quindi si deve considerare al livello di una semplice ipotesi in fase di studio. Io non mi sento di affrontarla in questa sede e tanto meno di renderla intuitiva per cui, se proprio ne hai voglia, ti rimando al libro divulgativo L'universo elegante" di Brian Greene [14].
Questa strada fu perseguita invano da Einstein fino alla sua morte e questo significa quantomeno che la faccenda non è così semplice.
Se non bastasse lo spaziotempo a 4 dimensioni, si dovrebbe ipotizzare l'esistenza di ulteriori dimensioni finora rimaste nascoste che in sostanza diversifichino le tipologie di campo.
In molti si sono lanciati in uno spaziotempo allargato ad un numero sorprendente di dimensioni (5 nella teoria di Kaluza-Klein, 10 nella "teoria delle stringhe", 11 nella "M theory") . Si tratta di una complicatissima ricerca teorica che punta ad ottenere un risultato definitivo unificando tutta la fisica e le sue incognite ("teoria del tutto") attraverso l'osservazione dei possibili modi di vibrazione di un unico tipo di oscillatore (una membrana di dimensioni infinitamente piccole, dette dimensioni di Plank).
Io da inesperto sono tuttavia diffidente verso le teorie che moltiplicano le dimensioni perchè un problema dipendente da più parametri si può talvolta tradurre in un problema geometrico multidimensionale.
Non ostante le intense ricerche ed i lunghi anni trascorsi dalla sua formulazione, lateoria del tutto non ha fornito finora risultati sperimentali validi (forse per eccesso di complicazioni matematiche) e quindi si deve considerare al livello di una semplice ipotesi in fase di studio. Io non mi sento di affrontarla in questa sede e tanto meno di renderla intuitiva per cui, se proprio ne hai voglia, ti rimando al libro divulgativo L'universo elegante" di Brian Greene [14].
LA NOSTRA INTERPRETAZIONE
Adesso dobbiamo costruire una nostra immagine che ci aiuti ad andare avanti senza entrare nel dibattito filosofico-scientifico a cui del resto non potremmo apportare utili contributi.
La mia idea è di utilizzare tutte e 3 le interpretazioni descritte considerandole un grado crescente di approfondimento.
E' come se, volendo studiare il carattere di un italiano, affrontassimo prima il problema dal punto di vista socio-economico (ovvero probabilistico), basandoci sui dati statistici dell'italiano medio; quindi passassimo a guardare un italiano in particolare ma solo dal punto di vista dei suoi rapporti con il prossimo (ovvero come la gente lo vede, la sua reputazione come padre di famiglia, lavoratore ed amico, una particella in rapporto con altre particelle); infine lo portassimo dallo psicanalista per scoprire come veramente pensa e perchè.
Naturalmente un grado maggiore o minore di approfondimento serve a scopi diversi.
Se vogliamo indagare sul destino a breve dell'Italia la psicanalisi forse è eccessiva mentre i dati socioeconomici probabilmente vanno già bene.
Pertanto l'interpretazione probabilistica è quella più utile nei casi pratici, finalizzati alla previsione dei fenomeni, ma, dal punto di vista filosofico, non considereremo la probabilità come una verità assoluta facendoci travolgere dai paradossi che ne derivano.
Considereremo l'interpretazione dell'onda pilota come la più chiara ai nostri fini per venire a capo del dramma quantistico pur non addentrandoci nella vera natura delle particelle. Nell'esempio dell'italiano questa visione potrebbe consentire la comprensione di singoli fatti di cronaca.
Considereremo infine l'interpretazione ondulatoria e le varie teorie matematiche associate come un tentativo di rispondere a domande affascinanti e sofisticate quali "che cosa è veramente un fotone ?", "che cosa è veramente un elettrone ?" , "che cosa è veramente l'entanglement" .
LE INTERPRETAZIONI INTRIGANTI
Per ottenere una interpretazione “intrigante”, “diversa” e “alternativa” non devi faticare troppo. Basta raccogliere qua e là quello che ti pare e metterlo assieme. Non c'è bisogno di avere sotto una struttura matematica né una base sperimentale perché tanto non ci bada nessuno e neanche di verificare la coerenza fra le varie asserzioni in considerazione della benevolenza preconcetta dei destinatari del messaggio.
Ad esempio puoi partire dal principio di indeterminazione, assumere il ruolo della coscienza individuale dalla vecchia interpretazione di Copenhagen, incrociarla con la funzione d'onda universale di Bohm e magari accentuare la difficoltà di laboratorio negando del tutto la validità oggettiva degli esperimenti. A che ci sei introduci un po di teoria del caos, riduci la realtà ad una illusione, metti un pizzico di magia orientale e mescola. Se il risultato ti piace è ok. Se fai un giro su internet troverai decine di interpretazioni intriganti.
ORIGINE DEL PRINCIPIO DELLA MINIMA AZIONE
Una fra le cose più belle da vedere nella prospettiva quantistica è l'origine del principio della minima azione, quello che guidava il bagnino verso la ragazza, la sintesi della meccanica classica.
Nella sua forma più semplice il principio della minima azione concludeva che i fotoni nel vuoto vanno in linea retta.
Noi invece concludiamo con Feynman che ψ, come tutte le onde, si espande e seguetutti i possibili percorsi e poi questi percorsi si sommano fra loro per interferenza.
Nella sua forma più semplice il principio della minima azione concludeva che i fotoni nel vuoto vanno in linea retta.
Noi invece concludiamo con Feynman che ψ, come tutte le onde, si espande e seguetutti i possibili percorsi e poi questi percorsi si sommano fra loro per interferenza.
La particella fotone, se e quando scoccherà fra due elettroni, seguirà presumibilmente il più comodo fra questi percorsi.
Osserviamo nella figura che segue due elettroni (punti A e B) che stanno per scambiarsi un fotone.
Sono disegnati una serie di percorsi possibili di ψe sono evidenziati per comodità di ragionamento due gruppi: il gruppo P più vicino alla traiettoria rettilinea e il gruppo I più lontano.
Osserviamo nella figura che segue due elettroni (punti A e B) che stanno per scambiarsi un fotone.
Sono disegnati una serie di percorsi possibili di ψe sono evidenziati per comodità di ragionamento due gruppi: il gruppo P più vicino alla traiettoria rettilinea e il gruppo I più lontano.
I due gruppi hanno pari opportunità ma, osservando la figura che segue, si vede in modo qualitativo che i percorsi del gruppo P (il più breve) sono di lunghezza approssimativamente uguale.
Se le onde si rappresentano con delle frecce rotanti, si vede che all'arrivo le frecce risultano ancora appaiate e quasi in fase. Quindi producono interferenza costruttiva.
Se invece consideri i percorsi del gruppo I noterai che hanno lunghezza abbastanza diversa l'uno dall'altro, ad esempio i percorsi 1 e 2 sotto.
Se invece consideri i percorsi del gruppo I noterai che hanno lunghezza abbastanza diversa l'uno dall'altro, ad esempio i percorsi 1 e 2 sotto.
Le frecce risultanti all'arrivo sono sfasate in modo casuale e, come sappiamo, statisticamente la loro somma è quasi zero.
Quindi il percorso di minima distanza (o meglio di minimo tempo) coincide con quello di fase quasi uguale, quello rettilineo.
Come vedi tutta la fisica classica col suo principio della minima azione si scioglie in un fenomeno di interferenza : la fase di ψ ha disegnato una autostrada nello spaziotempo e i fotoni la percorreranno.
A questo punto non ci resta che paragonare alcune formule che abbiamo già incontrato e prendere atto che la loro somiglianza non era affatto casuale :
Quindi il percorso di minima distanza (o meglio di minimo tempo) coincide con quello di fase quasi uguale, quello rettilineo.
Come vedi tutta la fisica classica col suo principio della minima azione si scioglie in un fenomeno di interferenza : la fase di ψ ha disegnato una autostrada nello spaziotempo e i fotoni la percorreranno.
A questo punto non ci resta che paragonare alcune formule che abbiamo già incontrato e prendere atto che la loro somiglianza non era affatto casuale :
Forse ricordi la definizione classica dell'azione S (prodotto di energia E per tempo t) che tende a mantenersi minima durante il percorso del bagnino (o di una particella)
S = E t
Sostituisci l'energia E con la pulsazione ω.
Osserva come l'azione S non sia che l'angolo di fase α già descritto nel capitolo delle onde.
Osserva come l'azione S non sia che l'angolo di fase α già descritto nel capitolo delle onde.
α = ω t
Ci si potrebbe ancora chiedere di quale pulsazione stiamo parlando: se di quella generata dall'oscillatore fermo o dai battimenti Doppler di un oscillatore in moto.
Ad occhio direi la seconda ma forse è meglio lasciare ancora la cosa in mano ai ricercatori.
GLI ESPERIMENTI CON LE FESSURE
La fessura semplice
Gli esperimenti servono ad affondare o confermare la teoria.
Mettiamo a confronto diretto la fisica classica e la fisica quantistica.
Ipotizziamo una particella libera (assenza di forze) che va da un luogo ad un altro. Che strada segue ?
1) Secondo Galileo e Newton va dritto in linea retta
2) Secondo Fermat segue la strada di minimo tempo t
3) Secondo Eulero e Lagrange segue la strada di minima azione S t
4) Secondo la fisica quantistica segue la strada tracciata dall'onda ψ che abbiamo visto nel vuoto essere quella di minimo angolo di fase ω t.
Le teorie coincidono nel vuoto. Ma cosa succede se nel vuoto inseriamo schermi e fessure ?
Se impediamo a ψdi articolarsi nel vuoto in tanti percorsi che interferiscono liberamente fra loro, l'apparente percorso rettilineo svanisce e ricompare l'onda ovunque diffusa.
Abbiamo una sorgente di luce S, un primo schermo forato e un secondo schermo di fondo. Una fessura rettangolare di dimensioni dapprima abbastanza ampie (in figura vista dall'alto e poi di fronte) consente a molti percorsi vicini come A e B di rinforzarsi e di produrre una apparenza di percorso rettilineo da S a P . Un'area chiara (l'uscita dall'autostrada) si manifesta sullo schermo nella zona attorno a P.
 Fessura larga - Vista dall'alto |  Fessura larga - Vista di fronte |
Al contrario percorsi obliqui come C e D sono caratterizzati dalla somma di contributi variamente sfasati e quindi da interferenza mediamente distruttiva (area scura in zona Q).
Adesso restringiamo la fessura. Impedendo il passaggio di più percorsi paralleli.
Non ci sono più percorsi da sommare e quindi non c'è interferenza costruttiva e distruttiva sullo schermo di fondo. L'onda che emerge dalla fessura si diffonde ugualmente in tutte le direzioni. Lo schermo di fondo è tutto illuminato dai fotoni che seguono tanti percorsi diversi. Resta quindi dimostrato che i fotoni non vanno in linea retta (da S a P e poi dritti sullo schermo) ma percorrono le strade di ψ.
Adesso restringiamo la fessura. Impedendo il passaggio di più percorsi paralleli.
Non ci sono più percorsi da sommare e quindi non c'è interferenza costruttiva e distruttiva sullo schermo di fondo. L'onda che emerge dalla fessura si diffonde ugualmente in tutte le direzioni. Lo schermo di fondo è tutto illuminato dai fotoni che seguono tanti percorsi diversi. Resta quindi dimostrato che i fotoni non vanno in linea retta (da S a P e poi dritti sullo schermo) ma percorrono le strade di ψ.
 Fessura stretta - vista dall'alto |  Fessura stretta - Vista di fronte |
Adesso passiamo all'esperimento della doppia fessura (double slit), il più famoso della fisica quantistica. Le due fessure sono molto strette.
Vedi subito che le parti illuminate dello schermo retrostante non sono solo due, come ci si aspetterebbe ma una serie di bande (si chiama "figura di interferenza").
Infatti l'onda ψ in questo caso passa attraverso le due piccole fessure, si diffonde mantenendo la sua fase ed interferisce con se stessa ora costruttivamente, ora distruttivamente come nell'esperimento del diapason.Sullo schermo di fondo si creano fasce di luce e di ombre.
 vista dall'alto |  vista di fronte |
Se lo stesso esperimento si esegue con un fascio di solidi elettroniil risultato è lo stesso. Ciò significa che il fenomeno di ψ non è limitato ai fotoni ma in realtà si applica a qualsiasi particella.
Se il fascio viene attenuato al punto da vedere sullo schermo l'arrivo delle singole particelle (fotoni od elettroni) il risultato finale è ancora lo stesso ma si manifesta in un tempo più lungo, come illustrato nella figura che segue.
Esperimento con elettroni che arrivano "ad uno ad uno"
Nota che quest'ultimo esperimento esclude che l'interferenza possa generarsi fra onde-particelle perchè l'interferenza avviene fra fenomeni contemporanei e non sul ricordo (almeno così sembra).
Allora per i partigiani delle particelle non rimane che una strada: l'unica possibilità di giustificare una interferenza di una particella con se stessa è che questa particella si divida ed ogni porzione passi da una fessura diversa: assurdità smentita dagli esperimenti ma che troverai citata nel ciarpame divulgativo.
Un'altra fantasia abbracciata da scienziati illustri come Feynman è che ogni particella viva storie diverse, tutte reali, e che queste storie interferiscano fra loro (interpretazione della somma delle storie) magari in ipotetici mondi paralleli (interpretazione a molti mondi).
Non ti fare travolgere, mantieni la testa a posto. Tieni sempre bene in mente che l'interferenza è causata dall'onda ψ e non dai fotoni o dagli elettroni.
I fotoni passano da una fessura o dall'altra e non interferiscono con se stessi nè interferiscono le loro storie in mondi paralleli. Quello che vedi sullo schermo quando tante particelle si saranno spiaccicate è l'uscita dell'autostrada, casello per casello.
Allora per i partigiani delle particelle non rimane che una strada: l'unica possibilità di giustificare una interferenza di una particella con se stessa è che questa particella si divida ed ogni porzione passi da una fessura diversa: assurdità smentita dagli esperimenti ma che troverai citata nel ciarpame divulgativo.
Un'altra fantasia abbracciata da scienziati illustri come Feynman è che ogni particella viva storie diverse, tutte reali, e che queste storie interferiscano fra loro (interpretazione della somma delle storie) magari in ipotetici mondi paralleli (interpretazione a molti mondi).
Non ti fare travolgere, mantieni la testa a posto. Tieni sempre bene in mente che l'interferenza è causata dall'onda ψ e non dai fotoni o dagli elettroni.
I fotoni passano da una fessura o dall'altra e non interferiscono con se stessi nè interferiscono le loro storie in mondi paralleli. Quello che vedi sullo schermo quando tante particelle si saranno spiaccicate è l'uscita dell'autostrada, casello per casello.
Tutto ciò potrebbe apparire semplice, addirittura banale, e non si spiegherebbe perchè da un secolo questi esperimenti vengano ripetuti con una miriade di varianti e con uno stupore mai sopito.
In sostanza lo stupore è quasi sempre legato all'ostinazione di guardare solo le particelle e negare l'esistenza di ψ, scontrandosi così con i paradossi che la Natura divertita propina a piene mani.
In sostanza lo stupore è quasi sempre legato all'ostinazione di guardare solo le particelle e negare l'esistenza di ψ, scontrandosi così con i paradossi che la Natura divertita propina a piene mani.
L'osservatoreAdesso complichiamo un po l'esperimento con la presenza di un osservatore che vuole scoprire quali elettroni sono passati da una fessura e quali dall'altra fessura.
Per "vedere" gli elettroni bisogna fare una misura. La cosa più semplice è quella di "illuminare" l'area delle fessure con un raggio di luce (fotoni) e contare i bagliori che si manifestano in prossimità dell'una o l'altra fessura.
Appena questo apparato di illuminazione (evidenziato in figura con 2 faretti quadrati verdi) fu messo in funzione gli scienziati di un secolo fa ebbero un brivido perchè la figura di interferenza scompare e ricompaiono due sole bande in corrispondenza delle due fessure come previsto dalla fisica classica.
Per "vedere" gli elettroni bisogna fare una misura. La cosa più semplice è quella di "illuminare" l'area delle fessure con un raggio di luce (fotoni) e contare i bagliori che si manifestano in prossimità dell'una o l'altra fessura.
Appena questo apparato di illuminazione (evidenziato in figura con 2 faretti quadrati verdi) fu messo in funzione gli scienziati di un secolo fa ebbero un brivido perchè la figura di interferenza scompare e ricompaiono due sole bande in corrispondenza delle due fessure come previsto dalla fisica classica.
 vista dall'alto |  |
Ora non dovresti essere tanto stupita perchè sai che anche un debolissimo disturbo rende decoerente la fase di ψ per cui i due fasci che emergono dalle fessure non possono più interferire ma solo sovrapporsi.
I nostri scienziati del primo 1900 invece negarono ψ (o meglio cercarono di attribuirle una pura realtà probabilistica) e si accanirono invano nel tentativo di rendere sempre più fioca l'illuminazione o comunque di produrre un esperimento "classico" in cui l'apparato di misura non avesse influenza. Non riuscendoci, uno di loro, un certo Heisemberg (peraltro molto brillante) sentenziò che la "coscienza" dello sperimentatore influenza l'esperimento. Non l'avesse mai detto. Gli scienziati-filosofi balzarono sopra il carro affermando che ormai era scientificamente dimostrato che la fisica avesse perso la sua oggettività e che la probabilità dovesse essere intesa nel senso in cui la avverti tu (mentre ti raccomandi a Dio prima di sbirciare l'elenco dei promossi). Addirittura la parola "quantum" diventò sinonimo del fenomeno con cui la coscienza dell'osservatore distrugge apparentemente la natura di onda di ψ per restituire alle particelle la loro tranquillizzante natura di corpuscolo classico.
Gli apparati con cui gli scienziati credettero di avere realizzato una misura senza avere disturbato il fenomeno erano le lenti polarizzate.
Per capire meglio diciamo che i fotoni della fisica classica sono assimilabili a dischetti lanciati a velocità della luce. Questa assimilazione ad un dischetto si dice polarizzazione). Facendo ruotare le fessure si fanno passare solo i fotoni che hanno una certa polarizzazione, cioè il dischetto è orientato in un certo modo. Le lenti polarizzate funzionano così. Le fessure sembrano simili a filtri di tipo "passa-non passa" e si pensava di avere selezionato i fotoni senza urtarli e quindi senza disturbarli.
I nostri scienziati del primo 1900 invece negarono ψ (o meglio cercarono di attribuirle una pura realtà probabilistica) e si accanirono invano nel tentativo di rendere sempre più fioca l'illuminazione o comunque di produrre un esperimento "classico" in cui l'apparato di misura non avesse influenza. Non riuscendoci, uno di loro, un certo Heisemberg (peraltro molto brillante) sentenziò che la "coscienza" dello sperimentatore influenza l'esperimento. Non l'avesse mai detto. Gli scienziati-filosofi balzarono sopra il carro affermando che ormai era scientificamente dimostrato che la fisica avesse perso la sua oggettività e che la probabilità dovesse essere intesa nel senso in cui la avverti tu (mentre ti raccomandi a Dio prima di sbirciare l'elenco dei promossi). Addirittura la parola "quantum" diventò sinonimo del fenomeno con cui la coscienza dell'osservatore distrugge apparentemente la natura di onda di ψ per restituire alle particelle la loro tranquillizzante natura di corpuscolo classico.
Gli apparati con cui gli scienziati credettero di avere realizzato una misura senza avere disturbato il fenomeno erano le lenti polarizzate.
Per capire meglio diciamo che i fotoni della fisica classica sono assimilabili a dischetti lanciati a velocità della luce. Questa assimilazione ad un dischetto si dice polarizzazione). Facendo ruotare le fessure si fanno passare solo i fotoni che hanno una certa polarizzazione, cioè il dischetto è orientato in un certo modo. Le lenti polarizzate funzionano così. Le fessure sembrano simili a filtri di tipo "passa-non passa" e si pensava di avere selezionato i fotoni senza urtarli e quindi senza disturbarli.
Filtri polarizzati
Perfino il grande Feynman nel suo "QED" afferma che è possibile effettuare esperimenti senza disturbare le particelle.
In realtà i filtri polarizzati modificano la fase di ψ rendendola apparentemente incoerente ma, come spesso si fa in ottica, è possibile creare filtri aggiuntivi correttivi in grado di rifocalizzare ψ rendendola nuovamente coerente.
In realtà i filtri polarizzati modificano la fase di ψ rendendola apparentemente incoerente ma, come spesso si fa in ottica, è possibile creare filtri aggiuntivi correttivi in grado di rifocalizzare ψ rendendola nuovamente coerente.
Quantum eraser
Accade perciò che il fascio di fotoni al quale è stata restituita la coerenza di fase sia nuovamente in grado di produrre le bande di interferenza in un esperimento a doppia fessura.
Questo esperimento di resurrezione dellla natura ondulatoria fu battezzato "quantum eraser" cioè la cancellazione dell'effetto di killer della misura. Ovviamente questo esperimento è inspiegabile per chi ritiene che l'osservazione di per se distrugga per principio la natura ondulatoria.
Questo esperimento di resurrezione dellla natura ondulatoria fu battezzato "quantum eraser" cioè la cancellazione dell'effetto di killer della misura. Ovviamente questo esperimento è inspiegabile per chi ritiene che l'osservazione di per se distrugga per principio la natura ondulatoria.
L'esperimento di Afshar
Per fortuna ai giorni nostri la mente brillante di Afshar (fisico americano di origine iraniana, detto quantum rebel ) è riuscita a realizzare un esperimento indiretto del tipo a doppia fessura in cui si possono osservare i singoli fotoni passare da una fessura o da un'altra e nello stesso tempo mantenere la coerenza di ψ e la formazione delle bande di interferenza.
Si chiama misura-non misura. Lo sperimentatore ha preso coscienza di un esperimento senza scatenare il quantum distruttivo.
Afshar ha ripetuto l'esperimento presso le università che lo hanno richiesto, ha risposto pubblicamente per un certo tempo attraverso internet a chiunque desiderasse informazioni, ha partecipato a congressi ed ha proposto la sua relazione per la pubblicazione in una rivista scientifica specializzata nel 2004.
La pubblicazione è avvenuta nel 2007. La comunità scientifica ha impiegato 3 anni per superare la sorpresa. Gli scienziati-filosofi cultori dell'interpretazione magica di Copenagnen hanno resistito come hanno potuto. Il polverone non si è ancora posato ma di fronte all'evidenza ....
Eppure Afshar non ha mostrato nulla di imprevedibile dal punto di vista della fisica quantistica (la parte matematica). Ha solo trovato un varco in cui l'interpretazione probabilistica pura di tipo Copenhagen ne esce piuttosto male mentre l'interpretazione ondulatoria (in particolare transazionale come vedremo) ne esce rinforzata.
Per fortuna ai giorni nostri la mente brillante di Afshar (fisico americano di origine iraniana, detto quantum rebel ) è riuscita a realizzare un esperimento indiretto del tipo a doppia fessura in cui si possono osservare i singoli fotoni passare da una fessura o da un'altra e nello stesso tempo mantenere la coerenza di ψ e la formazione delle bande di interferenza.
Si chiama misura-non misura. Lo sperimentatore ha preso coscienza di un esperimento senza scatenare il quantum distruttivo.
Afshar ha ripetuto l'esperimento presso le università che lo hanno richiesto, ha risposto pubblicamente per un certo tempo attraverso internet a chiunque desiderasse informazioni, ha partecipato a congressi ed ha proposto la sua relazione per la pubblicazione in una rivista scientifica specializzata nel 2004.
La pubblicazione è avvenuta nel 2007. La comunità scientifica ha impiegato 3 anni per superare la sorpresa. Gli scienziati-filosofi cultori dell'interpretazione magica di Copenagnen hanno resistito come hanno potuto. Il polverone non si è ancora posato ma di fronte all'evidenza ....
Eppure Afshar non ha mostrato nulla di imprevedibile dal punto di vista della fisica quantistica (la parte matematica). Ha solo trovato un varco in cui l'interpretazione probabilistica pura di tipo Copenhagen ne esce piuttosto male mentre l'interpretazione ondulatoria (in particolare transazionale come vedremo) ne esce rinforzata.
Come ha fatto ?
L'esperimento di Afshar
La sorgente S emette ad uno ad uno una serie di fotoni tutti alla stessa frequenza.
Lo schermo C, dotato di due fessure, A e B diffonde i fotoni.
Se lo schermo D è presente, i singoli fotoni disegnano su di esso nel tempo le righe di interferenza come nella figura sotto , parte sinistra.
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Se lo schermo D viene asportato i fotoni vanno incontro ad una specie di occhio , ottenuto con una lente E e due rivelatori F e G.
Quest'occhio vede i fotoni ad uno ad uno mentre emergono dalle fessure A e B e quindi fornisce una sicura informazione sulla loro posizione all'altezza dello schermo forato C.
Secondo l'interpretazione di Copenhagen è impossibile per principio ad un osservatore in queste condizioni venire a conoscenza della struttura ondulatoria di ψ perché già un apparato di misura ne mette in evidenza la natura corpuscolare. Pertanto al livello dello schermo D mancante dovrebbe esserci una distribuzione di fotoni organizzati su 2 righe sfumate come da figura, parte a destra.
Invece si dimostra che distribuzione dei fotoni rimane quella della figura sopra a sinistra.
Come mettere in evidenza questa struttura a molte righe nella posizione D senza utilizzare lo schermo o comunque uno strumento che crei decoerenza ?
Semplicemente Afshar ha introdotto strumenti di misura (sottili fili metallici) in zona D in corrispondenza delle aree nere delle righe (dove i fotoni non possono accedere perché ψ interferisce negativamente e si annulla).
Non disturbando ψ non si crea decoerenza. Facile, no ?
D'altra parte la conferma puntuale della presenza delle bande nere conferma indirettamente l'esistenza di quelle chiare (misura-non misura) ed esclude il caso decoerente di luce diffusa.
Viene pertanto a cadere l'idea interpretativa che ψ collassi (o diventi incoerente) non a causa dello strumento di misura ma a causa della coscienza dello sperimentatore che vuole sapere troppo.
Quest'occhio vede i fotoni ad uno ad uno mentre emergono dalle fessure A e B e quindi fornisce una sicura informazione sulla loro posizione all'altezza dello schermo forato C.
Secondo l'interpretazione di Copenhagen è impossibile per principio ad un osservatore in queste condizioni venire a conoscenza della struttura ondulatoria di ψ perché già un apparato di misura ne mette in evidenza la natura corpuscolare. Pertanto al livello dello schermo D mancante dovrebbe esserci una distribuzione di fotoni organizzati su 2 righe sfumate come da figura, parte a destra.
Invece si dimostra che distribuzione dei fotoni rimane quella della figura sopra a sinistra.
Come mettere in evidenza questa struttura a molte righe nella posizione D senza utilizzare lo schermo o comunque uno strumento che crei decoerenza ?
Semplicemente Afshar ha introdotto strumenti di misura (sottili fili metallici) in zona D in corrispondenza delle aree nere delle righe (dove i fotoni non possono accedere perché ψ interferisce negativamente e si annulla).
Non disturbando ψ non si crea decoerenza. Facile, no ?
D'altra parte la conferma puntuale della presenza delle bande nere conferma indirettamente l'esistenza di quelle chiare (misura-non misura) ed esclude il caso decoerente di luce diffusa.
Viene pertanto a cadere l'idea interpretativa che ψ collassi (o diventi incoerente) non a causa dello strumento di misura ma a causa della coscienza dello sperimentatore che vuole sapere troppo.
Afshar in primo piano
UN SISTEMA QUANTISTICO COMPLICATO : LA STRUTTURA ATOMICA
Il seguente esempio, che si basa sull'applicazione della famosa equazione di Schrodinger, dimostra la potenza e la precisione dell'impostazione matematica quantistica.
L'equazione di Schrodinger è una versione semplificata (nello spazio e nel tempo ordinari) della solita equazione differenziale del campo di ψtrasportata nello spaziotempo (vedremo al prossimo capitolo).
Tuttavia essa è già sufficiente a fornire una base teorica a gran parte della chimica.
L'atomo di idrogeno è il più semplice di tutti: è fatto al centro di un nucleo pesante contenente un unico protone carico positivamente e in periferia da un elettrone alquanto leggero carico negativamente. Le due particelle si attirano e si potrebbe pensare ad una possibile collisione ma l'esperienza dice che si tratta di un atomo molto stabile e che esso può trovarsi in più configurazioni caratterizzate da un diverso livello di energia.
Il seguente esempio, che si basa sull'applicazione della famosa equazione di Schrodinger, dimostra la potenza e la precisione dell'impostazione matematica quantistica.
L'equazione di Schrodinger è una versione semplificata (nello spazio e nel tempo ordinari) della solita equazione differenziale del campo di ψtrasportata nello spaziotempo (vedremo al prossimo capitolo).
Tuttavia essa è già sufficiente a fornire una base teorica a gran parte della chimica.
L'atomo di idrogeno è il più semplice di tutti: è fatto al centro di un nucleo pesante contenente un unico protone carico positivamente e in periferia da un elettrone alquanto leggero carico negativamente. Le due particelle si attirano e si potrebbe pensare ad una possibile collisione ma l'esperienza dice che si tratta di un atomo molto stabile e che esso può trovarsi in più configurazioni caratterizzate da un diverso livello di energia.
Modello planetario dell'atomo di idrogeno
I primi modelli atomici assomigliavano ad un sistema sole-pianeta.
Ora sappiamo che questi modelli erano errati. L'unica cosa che conta è infatti ψ.
L'equazione di Schrodinger è quella di un'onda ψ attirata dal nucleo e la soluzione è costituita da una serie di gusci pulsanti uno dentro l'altro. Ogni guscio si comporta come una possibile autostrada, il raccordo anulare del nucleo.
Come la corda del pianoforte ogni guscio è legato ad una diversa frequenza. Come la corda del pianoforte, l'elettrone preferirà la frequenza fondamentale (la più bassa e vicina al nucleo) e riserverà le altre (le armoniche) per i casi in cui è particolarmente eccitato per qualche infusione di energia dall'esterno (una specie di incavolatura destinata col tempo a passare).
La figura sotto mostra la forma di ψ attorno al nucleo per la frequenza fondamentale. Come vedi si tratta di un guscio sferico vibrante assolutamente stabile ad una distanza ben precisa dal nucleo centrale.
Richiamandosi in modo piuttosto equivoco ai vecchi modelli gli scienziati chiamano ancora "orbita" questa forma ma è evidente che essa ha poco a che fare con le orbite dei pianeti.
Ora sappiamo che questi modelli erano errati. L'unica cosa che conta è infatti ψ.
L'equazione di Schrodinger è quella di un'onda ψ attirata dal nucleo e la soluzione è costituita da una serie di gusci pulsanti uno dentro l'altro. Ogni guscio si comporta come una possibile autostrada, il raccordo anulare del nucleo.
Come la corda del pianoforte ogni guscio è legato ad una diversa frequenza. Come la corda del pianoforte, l'elettrone preferirà la frequenza fondamentale (la più bassa e vicina al nucleo) e riserverà le altre (le armoniche) per i casi in cui è particolarmente eccitato per qualche infusione di energia dall'esterno (una specie di incavolatura destinata col tempo a passare).
La figura sotto mostra la forma di ψ attorno al nucleo per la frequenza fondamentale. Come vedi si tratta di un guscio sferico vibrante assolutamente stabile ad una distanza ben precisa dal nucleo centrale.
Richiamandosi in modo piuttosto equivoco ai vecchi modelli gli scienziati chiamano ancora "orbita" questa forma ma è evidente che essa ha poco a che fare con le orbite dei pianeti.
La cosa risulta ancora più evidente se si vanno a calcolare le forme fantastiche assunte dai gusci in corrispondenza delle armoniche ossia degli stati energetici più eccitati (l'elettrone incavolato).
Di passo in passo si possono calcolare tutte queste forme e le corrispondenti energie che coincidono perfettamente con quelle sperimentalmente misurate.
Alla fine procedendo così si possono ricostruire tutti gli atomi e le loro interazioni quindi la chimica, quindi la biologia, quindi tutto il mondo noi compresi.
Che cosa sono queste forme ? Dov'è l'elettrone ?
Utilizziamo l'interpretazione dell'onda pilota di De Bloglie-Bohm : queste forme sono ψ . L'elettrone saltella di qua e di la continuando a scambiare fotoni col nucleo.
Esso soggiorna più tempo nelle zone con alta ψ e meno tempo nelle altre.
Le forme mostrate si traducono quindi in una immaginaria registrazione delle posizioni assunte fra una botta e l'altra.
Alla fine procedendo così si possono ricostruire tutti gli atomi e le loro interazioni quindi la chimica, quindi la biologia, quindi tutto il mondo noi compresi.
Che cosa sono queste forme ? Dov'è l'elettrone ?
Utilizziamo l'interpretazione dell'onda pilota di De Bloglie-Bohm : queste forme sono ψ . L'elettrone saltella di qua e di la continuando a scambiare fotoni col nucleo.
Esso soggiorna più tempo nelle zone con alta ψ e meno tempo nelle altre.
Le forme mostrate si traducono quindi in una immaginaria registrazione delle posizioni assunte fra una botta e l'altra.
QUINTO COMMIATO
Se mi hai seguito fin ora meriti già molti complimenti e alcune scuse da parte mia.
Rileggendo i paragrafi precedenti mi sono infatti accorto che il ritmo si è fatto progressivamente più serrato, come nei veri trattati di fisica in cui l'autore sembra pervaso dalla frenesia di correre risparmiando carta e inchiostro .
In realtà ognuno dei concetti espressi in modo affrettato dovrebbe essere dilatato, assorbito, discusso, corretto, sentito e vissuto come si conviene.
Se ti fermi ora non sei messa male. Non abbiamo risposto a tutte le domande del nostro dramma quantistico ed in particolare rimane il mistero della atemporalità (o delocalizzazione) di ψ . Tuttavia hai un'immagine intuitiva ed abbastanza solida di una realtà profonda di tipo ondulatorio che sottostà alla nostra vita di esseri macroscopici ed alla fisica classica.
Se invece hai il caratteraccio dei fisici e non puoi dormire la notte al pensiero di un'onda ψ atemporale ed universale, puoi proseguire. Ma ti avverto : la meccanica quantistica utilizza una matematica difficile che io non padroneggio.
Semplificare al punto di produrre concetti intuitivi è per me un presuntuoso impegno con un buon grado di arbitrarietà. Da parte tua è richiesto almeno un ripassino di matematica e qualche concetto in più.
Se mi hai seguito fin ora meriti già molti complimenti e alcune scuse da parte mia.
Rileggendo i paragrafi precedenti mi sono infatti accorto che il ritmo si è fatto progressivamente più serrato, come nei veri trattati di fisica in cui l'autore sembra pervaso dalla frenesia di correre risparmiando carta e inchiostro .
In realtà ognuno dei concetti espressi in modo affrettato dovrebbe essere dilatato, assorbito, discusso, corretto, sentito e vissuto come si conviene.
Se ti fermi ora non sei messa male. Non abbiamo risposto a tutte le domande del nostro dramma quantistico ed in particolare rimane il mistero della atemporalità (o delocalizzazione) di ψ . Tuttavia hai un'immagine intuitiva ed abbastanza solida di una realtà profonda di tipo ondulatorio che sottostà alla nostra vita di esseri macroscopici ed alla fisica classica.
Se invece hai il caratteraccio dei fisici e non puoi dormire la notte al pensiero di un'onda ψ atemporale ed universale, puoi proseguire. Ma ti avverto : la meccanica quantistica utilizza una matematica difficile che io non padroneggio.
Semplificare al punto di produrre concetti intuitivi è per me un presuntuoso impegno con un buon grado di arbitrarietà. Da parte tua è richiesto almeno un ripassino di matematica e qualche concetto in più.
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