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sabato 31 marzo 2012

Grafico della funzione esponenziale quando la base e' maggiore di 1




Costruiamo il grafico considerando la base 2: infatti quando la base e' maggiore di 1 tutte le curve ottenute con qualunque base hanno le stesse caratteristiche
Voglio costruire il grafico della funzione
y = 2x
lo costruiamo per punti: diamo dei valori alla x ed otteniamo la y;
x          y
4  16
3  8
2  4
1  2
0  1
-1  1/2
-2  1/4
-3  1/8
-4  1/16
ora metto i punti trovati in un grafico il punto (4,16) non e' stato messo


ed infine li congiungo con una riga continua
Conclusioni: se la base e' maggiore di 1 l'esponenziale inizia dl valore zero in meno infinito, sale lentamente finche' per x=0 incontra in 1 l'asse delle y e poi cresce rapidaamente verso piu' infinito (l'esponenziale e' la curva che tende a piu' infinito piu' rapidamente di tutte le altre curve)
Particolarmente importante e' la funzione esponenziale quando la base e' il numero di Nepero e
y = ex

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