Formule di Eulero

abbiamo trovato che vale
e^iy = cos y + i sen y
quindi vale anche, considerando un esponente negativo
e^-iy = cos y - i sen y
Infatti cos (-a) = cos a mentre sen(-a) = - sen a

Facendo il sistema fra le due equazioni posso ricavare cos y e sen y in funzione di e^iy ed e^-iy
e^iy = cos y + i sen y
e^-iy = cos y - i sen y        Calcoli

ed ottengo:

sen y =

eiy - e-iy 2i

cos y =

eiy + e-iy 2