Esercizi sulle CONCENTRAZIONI delle soluzioni!!

Diluizione con % peso: come arrivare a una determinata densità! e Tcr:

Calcolare quanti g H₂O si devono aggiungere a

100 ml di una soluzione di H₂SO₄  al 40 % peso e densità 1,305 g/ml,

perché la densità della soluzione così diluita, si riduca a 1,068 g/ml.

Calcolare inoltre la T congelamento della soluzione finale.

[ considerare unitaria la densità dell'acqua, additivi i volumi,

e ideale la soluzione finale ] Kcr H₂O=1,853°C kg/mol

(bellissimo esercizio, originale! postato in rete)

Vediamo 100 ml soluzione, a quanti g soluzione corrispondono:

100 ml ∙ 1,305 g/ml = 130,5 g soluzione.

130,5 g_soluzione + x g _H2Oaggiunti= g _{tot soluzione}  ,

che corrisponderanno ad un volume = 100ml + x ml _H2Oaggiunti

cioè il loro rapporto g _soluzione / ml _soluzione (!)

sarà = alla nuova densità della soluzione diluita:

130,5 g_soluzione + x g _H2Oaggiunti / (100ml + x ml _H2Oaggiunti) =  1,068 g/ml

Nota che, essendo unitaria la densità dell'acqua, per l'acqua dire g o ml è lo stesso...

cioè i calcoli: 130,5+x / (100 + x) =  1,068

1,068x  -1x = 130,5 - 106,8

(100 + x) ∙ 1,068 = 130,5+x

106,8 + 1,068x = 130,5+x 

x = 348 g o  ml H₂O aggiunti!

Ora per calcolare la T congelamento della soluzione finale, ti serve la molalità:

avevi 40g H₂SO₄  / 98 PM = 0,408 n H₂SO₄  in 100g soluzione di partenza.

Quindi se 0,408 n H₂SO₄  in: 100g _soluzione = x  n _H2SO4 :  130,5 g _{soluzione che hai prelevato( i 100ml!)}

x n_H2SO4 =0,532n in[130,5_{g soluzione}-(0,532 n∙PM 98=)52,1_{g soluto}=]78,4_{g H2O}

+ i 348_{g H2O aggiunti} = 426,4 g solvente

cioè  0,532n_H2SO4 in 426,4 _{g solvente} => molalità = 0,532n / 0,4264 kg_solvente =1,25m

Ora, come se non bastasse(!) 1H₂SO₄ → 2H+ + 1SO₄^2-,

quindi ogni formula si dissocia in 3 ioni:

DT_cr = K_cr ∙  m ∙ 3 = 1,853 ∙1,25 ∙ 3 = 6,95.

Ovvero T congelamento soluzione finale diluita = - 6,95°C!

Dalle tracce d'esame di Chimica a Ingegneria Gestionale a Napoli:

           Passaggio χmolare →  M attraverso la densità della soluzione, e diluizione:

Calcolare il volume di una soluzione acquosa di NaHCO₃

avente frazione molare 0,045 e d_soluzione = 1,01 g/ml,

che bisogna diluire per ottenere 500 ml di una soluzione 0,6M di NaHCO₃ .

Devi arrivare alla formula della diluizione:

prima della diluizione = dopo la diluizione

      M₁V₁          =         M₂V₂

  M₁V₁(?)          =        0,6 M₂ ∙ 0,5L₂ 

Per poter poi trovare V₁, serve intanto M₁ , e quindi passaggio

                           χmolare →  M attraverso la densità della soluzione :

                                       ( bellissimo nonché pazzesco passaggio!)

M= n soluto/ in 1L soluzione e allora M = :

                                        0,045 χsoluto=nsoluto / n totali                                                         ∙  1010 =

{[0,955 χsolvente=nsolvente / n totali]∙ 18 PMH2O=gsolvente]+[0,045χsoluto=nsoluto/n totali ∙84PM_NaHCO3]}=20,97g_soluzione

= 2,17 M

Notare varie cose(!):

-che si elidano n totali soluto e solvente, nel mettersi in rapporto matematico tra loro,

e che quindi è come se avessimo, di ogni χmolare, solo il numeratore, chiaramente non saranno affatto proprio 0,045 nsoluto e 0,955 n solvente, ma mettendole a rapporto, è come se “ci venissero fuori” le n!

-che tale formulona risolutiva derivi dalla proporzione:

se 0,045n soluto in : 20,97gsoluzione = x n soluto in : 1010g soluzione ( che ≡ 1 L soluzione, dalla densità, che ci dice che 1,01g soluzione≡1 ml soluzione),

della serie moltiplico tutto il rapportone per la densità per 1000...

Ora l'esercizio è in discesa...:

metti tale M₁ = 2,17 così trovata, nella formula della diluizione:

  2,17M₁∙V₁(?)          =        0,6 M₂ ∙ 0,5L₂

e trovi V₁...