Esercizi sulle PROPRIETA' COLLIGATIVE svolti

Esercizio su Proprietà colligativa e alogeno incognito X:

Una soluzione al 5 % in peso di CaX₂ (ove X è un alogeno),

inizia a congelare a – 1,47 °C.

K_cr H₂O = 1,86.

Qual è l'alogeno?

(Considerare i seguenti pesi atomici:

Fluoro 19   Cloro 35,4   Bromo 80   Iodio 127).

Parti dalla formula della proprietà colligativa, ovvero l'abbassamento crioscopico:

ΔTcr = Kcr ∙ m ∙ γ

(ove γ = 3, dato che ogni formula di CaX₂ si dissocia in 3 ioni, secondo la reazione:

1CaX₂ → 1Ca²⁺ + 2Cl^- )

Sostituendo:

1,47 = 1,86 ∙ m ∙ 3

{il ΔTcr rappresenta semplicemente l'intervallo che intercorre:

tra la T°cr_{H2O pura} (0°C) e la Tcr_soluzione (-1,47°C), cioè ΔTcr = 0 - (-1,47°C) = +1,47°C,

della serie: basta togliere il segno - !}

da cui trovi m = 0,263 molale, cioè 0,263 moli_soluto in 1 Kg_solvente .

Ora hai una soluzione al 5 % in peso di CaX₂

cioè 5 g di CaX_{2 soluto} in 100g _soluzione, ovvero in (100-5g_soluto=)95 g_solvente.

Devi trovare il PM di CaX₂ , ma NON puoi fare 5g / 0,263 n perché stanno in 2 contesti ≠!, uno più grande (1 Kg_solvente), e uno più piccolo (95 g_solvente)!

Quindi devi trovare il n° moli di CaX_{2 soluto} nel contesto più piccolo (95 g_solvente):

con la formula inversa della molalità:

n soluto = 0,263m ∙ 0,095Kg solvente = 0,025 n

Solo adesso puoi fare 5g CaX_{2 soluto} / 0,025 n CaX_{2 soluto} = PM_CaX2 = 200 u.m.a.

Per “zummare” sul peso atomico dell'alogeno X, sottrai il P.A. del Ca (40):

200 - 40 = 160 / 2 ( dato che sono 2 X in ogni formula CaX₂ ) = 80 peso atomico dell'alogeno X => è il bromo, quindi il sale era CaBr₂ !

  

Tensione di vapore di una soluzione

e passaggio frazione molare → % in peso:

Una soluzione acquosa di glucosio C₆H₁₂0₆ (PM 180), presenta,

alla temperatura di 40°C, una tensione di vapore pari a 51,27 mmHg.

La tensione di vapore dell'acqua pura, sempre a 40°C, vale 55,13 mmHg.

Calcolare la % in peso di tale soluzione di glucosio.

Dalla legge di Raoult: p = p₀ ∙ χ _solvente

[ ove p è la tensione di vapore della soluzione,

p₀ tensione di vapore del solvente (acqua pura),

χ _solvente la frazione molare del solvente ]

sostituendo, hai:

51,27 = 55,13 ∙ χ _solvente

e trovi χ _solvente = 0,93

Ora dobbiamo fare il passaggio:

                              frazione molare → % in peso

hai χ _solvente = 0,93

e chiaramente χ _soluto = 1- 0,93 = 0,07

e ciascuna frazione molare, è un mero rapporto tra n°moli...

La % in peso (che devi ottenere) =     grammi soluto     ∙ 100

                                             grammi soluzione

Se proviamo a fare il rapporto tra χ_soluto e χ_solvente ... vediamo:

% in peso =        0,07χsoluto (nsoluto / ntotali) ∙ PMsoluto180 = 12,6gsoluto                  ∙ 100

             0,93χsolvente (nsolvente / ntotali) ∙ PMsolventeH₂O 18=16,74gsolvente+12,6gsoluto

= 42,9 % in peso!

{Per verificare la giustezza dei calcoli, proviamo a fare il passaggio contrario:

                                 % in peso → frazione molare

42,9 % in peso vuol dire 42,9g_soluto in 100g_soluzione.

Ovvero 42,9 g_soluto in (100g_soluzione – 42,9g_soluto=) 57,1g_solvente.

E da qui è facile ricavare le frazioni molari:

n_soluto =   42,9 g_soluto / PM 180 = 0,238n

n_solvente =57,1g_solvente / PM_H2O18 = 3,17n

χ _soluto   =               0,238n soluto                  = 0,07 ok!}

                0,238n soluto + 3,17n solvente