vediamo come risolvere la disequazione
| 1 | |
| cos x > | --- |
| 2 |
Il valore del coseno (1/2) e' un valore che si trova sull'asse orizzontale del cerchio trigonometrico
Se dal valore 1/2 sull'asse orizzontale traccio una verticale la circonferenza viene suddivisa in due archi: nell'arco a destra (quello blu) il valore del coseno e' > di 1/2 mentre nell'arco a sinistra (quello rosso) il valore del coseno e' < di 1/2
so che il valore di 1/2 per il coseno corrisponde a +60° e -60° (meglio 300°)
avremo quindi che il coseno e' > di 1/2 se l'angolo e' compreso fra 0° e 30° ed anche fra 300° e 360°
0° < x < 60°
300° < x < 360°
e siccome siamo sul cerchio trigonometrico dovremo considerare tutte le soluzioni che differiscono di un giro completo
| 0°+ k 360°< x < 60° + k 360° 300° + k 360°< x < 360° + k 360° con k numero naturale ( k = 0, 1, 2, 3, 4, ...) |
di solito quando si risolve una disequazione si preferisce indicare graficamente la soluzione con un tratto continuo dove e' verificata e con il tratteggio dove non e' verificata come vedi qui di fianco
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