Equilibri gassosi. Esercizi svolti di livello semplice

1)       In un recipiente da 1 L vengono poste a reagire due gas A e B per dare i gas C e D secondo la reazione di equilibrio:
A + B ⇄ C + D
Sapendo che [A]_i = 0.7 M ; [B]_i= 0.7 M; [C]_e= 0.3 M e [D]_e= 0.3 M calcolare il valore numerico della costante di equilibrio di tale reazione . con il simbolo [ ]_i si è indicata la concentrazione iniziale e con [ ]_e si è indicata la concentrazione all’equilibrio.
La concentrazione all’equilbrio di A così come la concentrazione all’equilibrio di B è pari a 0.7-x. Conseguentemente sia la concentrazione di C che quella di D è pari a x. Il testo ci fornisce la concentrazione all’equilibrio sia di C che di D ovvero 0.3 M. conseguentemente x = 0.3. Pertanto la concentrazione all’equilbrio sia di A che di B è pari a 0.7 – 0.3 = 0.4 M
Applicando la legge di azione di massa secondo cui:
K = [C][D]/ [A][B]
E sostituendo i valori noti si ha:
K = (0.3)(0.3)/  (0.4)(0.4) = 0.56
2)     In un recipiente da 2 L è avvenuta la reazione:
2 SO₂ + O₂ ⇄ 2 SO₃ . All’equilibrio sono state trovate 0.4 moli di SO₂, 0.6 moli di O₂ e 1.2 moli di SO₃. Calcolare il valore numerico della costante di equilibrio di tale reazione .
La concentrazione all’equilibrio di SO₂ vale: 0.4 mol/ 2 L = 0.2 M
La concentrazione all’equilibrio di  O₂ vale: 0.6 mol/ 2 L = 0.3 M
La concentrazione all’equilibrio di SO₃ vale: 1.2 mol/ 2 L= 0.6 M
Applicando la legge di azione di massa secondo cui:
K = [SO₃]²/ [SO₂]²[O₂] = ( 0.6)²/ (0.2)²( 0.3) = 30
3)     Determinare la costante di equilibrio K_c per la reazione
2 A + B₂ ⇄ 2 AB
Sapendo che a 350 K si raggiunge l’equilibrio quando le concentrazioni delle varie specie sono le seguenti: [A]= 3.33 x 10^-3 M; [B₂] = 4.96 x 10^-3 M; [AB] = 3.96 x 10^-3 M
Applicando la legge di azione di massa secondo cui:
K = [AB]²/ [A]²[B₂] = (3.96 x 10^-3 )²/ (3.33 x 10^-3 )² (4.96 x 10^-3 ) = 285
4)     Calcolare la concentrazione di Cl₂ per la reazione:
PCl_5(gas) ⇄ PCl_3(gas) + Cl_2(gas)
Sapendo che in un recipiente di 6 L vengono poste 0.26 moli di PCl₅ e che la costante di equilibrio vale 4.27 x 10^-2.
La concentrazione iniziale di PCl₅ è pari a 0.26 mol/ 6 L= 0.043 M. Costruiamo il seguente schema:
PCl_5(gas) ⇄ PCl_3(gas) + Cl_2(gas)
Stato iniziale   0.043
Variazione           -x            +x           +x
All’equilibrio   0.043-x          x             x
K = 4.27 x 10^-2 = (x)(x) / 0.043-x
Poiché la costante di equilibrio ha un valore relativamente alto e, al contempo, la concentrazione iniziale di PCl₅ è relativamente bassa dobbiamo risolvere l’equazione di secondo grado escludendo la radice negativa:
0.00184 – 4.27 x 10^-2 x = x²
Da cui  x² + 4.27 x 10^-2 x – 0.00184 = 0
x = – 4.27 x 10^-2 + √(4.27 x 10^-2)² – 4 ( – 0.00184)/2 = 0.0266
da cui [PCl₃] = [Cl₂] = 0.0266 M
5)     Per la reazione SbCl_5(gas) ⇄ SbCl_3(gas) + Cl_2(gas) alla temperatura di 250 °C la costante di equilibrio K_c = 4.27 x 10^-2. Calcolare la K_p alla medesima temperatura.
Ricordiamo che K_p = K_c(RT)^Δn
Δn = moli totali prodotti – moli totali reagenti = 1 + 1 – 1 = 1
T deve essere espressa in gradi Kelvin : T = 273 + 250=523 K
K_p = 4.27 x 10^-2 ( 0.08206 x 523)¹ = 1.83
6)     Determinare la costante di equilibrio K_p per la reazione: 2 SO₂ + O₂ ⇄ 2 SO₃  sapendo che all’equilibrio le pressioni parziali valgono rispettivamente: p SO₂ = 0.273 atm; p O₂ = 0.407 atm e p SO₃ = 0.325 atm
Poiché K_p = (p SO₃)²/ (p SO₂)² (p O₂) = ( 0.325)²/ (0.273)²( 0.407)=  3.48
7)      Calcolare quante moli di N₂O₄ sono in equilibrio con 0.146 moli di NO₂ poste in un recipiente da 1 L alla temperatura di 47°C sapendo che a tale temperatura per la reazione: N₂O_4(gas) ⇄ 2 NO_2(gas) la costante K_c vale 0.09.
La concentrazione iniziale di NO₂  è 0.146 mol/ 1 L = 0.146 M
K_c = [NO₂]²/ [N₂O₄]
0.09 = (0.146)²/ [N₂O₄]
Da cui: [N₂O₄] = 0.0213/0.09= 0.236 M
8)     Calcolare la K_p della reazione N₂O_4(gas) ⇄ 2 NO_2(gas) sapendo che a 47°C la costante K_c vale 0.09
La temperatura, espressa in Kelvin, vale 47 + 273 = 320 K
Δn = 2 – 1 = 1
K_p = 0.09 ( 0.08206 x 320)¹ = 2.4