Esercizio svolto di funzioni inverse n.3

Calcolare, se possibile, la funzione inversa della seguente funzione:

y = log x - 2    

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la funzione y= logx - 2 ha come dominio l'insieme delle x maggiori di zero e, in tale dominio e' sia iniettiva che suriettiva, e quindi e' invertibile
Puoi anche dire che per x>0 la funzione e' continua e crescente e quindi e' invertibile

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Scambiamo fra loro la x e la y

x = log y - 2

esplicito la y

-log y = -x - 2

cambio di segno

log y= x + 2

applico l'esponenziale per eliminare il logaritmo

e^{log y}= e^{x + 2}

logaritmo ed esponenziale si elidono

y = e^{x + 2}

questa e' la funzione inversa limitatamente all'intervallo x > 0